Το ύψος ενός κυκλικού κυλίνδρου δεδομένου όγκου ποικίλει αντιστρόφως ως το τετράγωνο της ακτίνας της βάσης. Πόσες φορές είναι μεγαλύτερη η ακτίνα ενός κυλίνδρου ύψους 3 μέτρων από την ακτίνα ενός κυλίνδρου ύψους 6 μέτρων με τον ίδιο όγκο;

Απάντηση:

Η ακτίνα του κυλίνδρου #3# m είναι υψηλό # sqrt2 # φορές μεγαλύτερη

από εκείνη του # 6m # υψηλό κύλινδρο.

Εξήγηση:

Αφήνω # h_1 = 3 # m είναι το ύψος και # r_1 # είναι η ακτίνα του 1ου κυλίνδρου.

Αφήνω # h_2 = 6 #m είναι το ύψος και # r_2 # να είναι η ακτίνα του 2ου κυλίνδρου.

Ο όγκος των κυλίνδρων είναι ο ίδιος.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 ή h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# R2 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 ή (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 ή r_1 / r_2 = sqrt2 # ή

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

Η ακτίνα του κυλίνδρου #3# m είναι υψηλό # sqrt2 # φορές μεγαλύτερη

από εκείνη του # 6m # υψηλό κύλινδρο Ans

Το άθροισμα του ύψους και της ακτίνας βάσης ενός κυλίνδρου είναι 63 cm. Η ακτίνα είναι 4/5 όσο το υψόμετρο. Υπολογίστε τον όγκο επιφάνειας του κυλίνδρου;

Έστω y το υψόμετρο και x η ακτίνα. x + y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + γ = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x + 35 = η περιοχή ενός κυλίνδρου δίνεται από SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ Η ακτίνα, r, μετράει 28 cm. Επομένως, SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi cm ^ 2 Όσον αφορά τον όγκο, ο όγκος ενός κυλίνδρου δίνεται από V = r ^ V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi cm ^ 3 Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!

Ο όγκος ενός κυλίνδρου σταθερού ύψους ποικίλει ανάλογα με το τετράγωνο της ακτίνας βάσης. Πώς βρίσκετε την αλλαγή της έντασης όταν η ακτίνα βάσης αυξάνεται κατά 18%;

Ο όγκος αυξάνεται κατά 39,24% Καθώς ο όγκος ενός κυλίνδρου, π.χ. V, σταθερού ύψους ποικίλει σε άμεση αναλογία προς το τετράγωνο της ακτίνας βάσης, πούμε r, μπορούμε να γράψουμε τη σχέση ως Vpropr ^ 2 και όσο r αυξάνεται κατά 18% δηλαδή αυξάνει από r σε 118 / 100r ή 1.18r, Ο όγκος θα αυξηθεί κατά 1.18r ^ 2 = 1.3924r ^ 2 και επομένως ο όγκος αυξάνεται κατά 39.24%

Ο όγκος V, σε κυβικές μονάδες, ενός κυλίνδρου δίνεται με V = πr ^ 2h, όπου r είναι η ακτίνα και h είναι το ύψος, και στις δύο μονάδες. Βρείτε την ακριβή ακτίνα ενός κυλίνδρου με ύψος 18 cm και όγκο 144p cm3. Εκφράστε την απάντησή σας απλούστερα;

R = 2sqrt (2) Γνωρίζουμε ότι V = hpir ^ 2 και γνωρίζουμε ότι V = 144pi και h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)