Απάντηση:
Διακύμανση του πληθυσμού:
Διακύμανση δείγματος:
Εξήγηση:
Η απάντηση εξαρτάται από το αν τα δεδομένα που δίνονται προορίζονται να είναι ολόκληρος ο πληθυσμός ή ένα δείγμα από τον πληθυσμό.
Στην πράξη θα χρησιμοποιούσαμε απλώς μια αριθμομηχανή, λογιστικό φύλλο ή κάποιο πακέτο λογισμικού για να καθορίσουμε αυτές τις τιμές. Για παράδειγμα, ένα υπολογιστικό φύλλο Excel μπορεί να μοιάζει με:
(σημειώστε ότι η στήλη F προορίζεται μόνο για την τεκμηρίωση των ενσωματωμένων λειτουργιών που χρησιμοποιούνται στη στήλη Δ)
Δεδομένου ότι η άσκηση αυτή πιθανώς προορίζεται για το πώς μπορεί να υπολογιστεί η διακύμανση χωρίς άμεσα μηχανικά / ηλεκτρονικά μέσα, το ακόλουθο λογιστικό φύλλο συμβιβάζεται παρουσιάζοντας τα βασικά στοιχεία ενός τέτοιου υπολογισμού:
Υπολογισμοί:
- Ο σημαίνω (μέσος όρος) των τιμών δεδομένων (το άθροισμα διαιρείται με τον αριθμό των τιμών δεδομένων).
- Ο απόκλιση κάθε τιμής δεδομένων από τον μέσο όρο
- Το τετράγωνο κάθε απόκλισης από τον μέσο όρο
- Το άθροισμα των τετραγώνων των αποκλίσεων
Για Ποσοστό πληθυσμού
- Το άθροισμα των τετραγώνων των αποκλίσεων διαιρείται με τον αριθμό των τιμών δεδομένων.
Για Απόκλιση δείγματος
- Το άθροισμα των τετραγώνων των αποκλίσεων διαιρείται με 1 μικρότερη από τον αριθμό των τιμών δεδομένων
Ποια είναι τα σύμβολα για τη διακύμανση του δείγματος και τη διακύμανση του πληθυσμού;
Τα σύμβολα για τη διακύμανση του δείγματος και τη μεταβολή του πληθυσμού μπορούν να βρεθούν στις παρακάτω εικόνες. Διακύμανση δείγματος S ^ 2 Σωματική διακύμανση πληθυσμού ^ 2
Η πυκνότητα του πυρήνα ενός πλανήτη είναι rho_1 και εκείνη του εξωτερικού κελύφους είναι rho_2. Η ακτίνα του πυρήνα είναι R και αυτή του πλανήτη είναι 2R. Το βαρυτικό πεδίο στην εξωτερική επιφάνεια του πλανήτη είναι ίδιο με την επιφάνεια του πυρήνα ποια είναι η αναλογία rho / rho_2. ;
3 Υποθέστε ότι η μάζα του πυρήνα του πλανήτη είναι m και αυτή του εξωτερικού κελύφους είναι m 'Έτσι, το πεδίο στην επιφάνεια του πυρήνα είναι (Gm) / R ^ 2 Και στην επιφάνεια του κελύφους θα είναι (G (m + m)) / (2R) ^ 2 Δεδομένου ότι και τα δύο είναι ίσα, έτσι (Gm) / R ^ = = m 'ή m' = 3m Τώρα, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (μάζα = όγκος * πυκνότητα) και m '= 4/3 π ((2R) / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Συνεπώς, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Έτσι rho_1 = 7/3 rho_2 ή (rho_1) / rho_2 ) = 7/3
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του τύπου για τη διακύμανση και τη διακύμανση του δείγματος;
Οι βαθμοί ελευθερίας διακύμανσης είναι n, αλλά οι βαθμοί ελευθερίας της διακύμανσης δείγματος είναι n-1 Σημειώστε ότι η "Απόκλιση" = 1 / n sum_ (i = 1) ^ n (x_i - bar x) = 1 / (n-1) άθροισμα (i = 1) ^ n (x_i - bar x) ^ 2