Εσείς και οι πέντε φίλοι σας παρουσιάζετε μια φωτογραφία. Με πόσους τρόπους μπορείτε να θέσετε σε μια γραμμή για μια φωτογραφία;

Απάντηση:

#6! = 6*5*4*3*2*1 = 720#

Εξήγηση:

Εάν έχετε # N # διαφορετικά αντικείμενα στα οποία θα θέλατε να τοποθετήσετε # N # διαφορετικά μέρη, μπορείτε να βάλετε το πρώτο αντικείμενο σε οποιοδήποτε από τα # N # διαθέσιμες θέσεις.

Στη συνέχεια, με κάθε ένα από τα # N # θέσεις του πρώτου αντικειμένου, το δεύτερο αντικείμενο μπορεί να τοποθετηθεί σε οποιοδήποτε από τα υπόλοιπα # Ν-1 # θέσεις. Αυτό κάνει τον αριθμό της διαθέσιμης θέσης των δύο πρώτων αντικειμένων ίση με # Ν * (Ν-1) #.

Με καθένα από τα # Ν * (Ν-1) # θέσεις των δύο πρώτων αντικειμένων υπάρχουν # Ν-2 # διαθέσιμες θέσεις για το τρίτο αντικείμενο. Αυτό σημαίνει ότι ο αριθμός των πιθανών θέσεων των τριών πρώτων αντικειμένων είναι ίσος με # Ν * (Ν-1) * (Ν-2) #.

Συνεχίζοντας αυτή τη λογική, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι όλα # N # αντικείμενα μπορούν να τοποθετηθούν σε

# Ν * (Ν-1) * (Ν-2) * … * 2 * 1 = Ν! # τρόπους.

Εσείς και ένας φίλος σας το δείπνο σε ένα εστιατόριο. Το γεύμα σας κοστίζει 15,85 δολάρια και αφήνετε μια άκρη 18% και το γεύμα του φίλου σας κοστίζει $ .14,30 και αφήνει μια άκρη 20%. Αν ο φόρος πωλήσεων είναι 6%, ποιος ξοδεύει περισσότερα για το συνολικό λογαριασμό του;

Πληρώσατε περισσότερο από τον φίλο σας: συμβουλή: 15.84 + (15.84 (.18)) 15.84 + 2.8512 18.6912 φόρος: 18.6912+ (15.84 (.06)) 18.6912 + (.9504) 19.6416 η άκρη είναι περίπου 2.85 δολάρια ο φόρος είναι περίπου 18,69 δολάρια και το συνολικό ποσό συμπεριλαμβανομένου του φόρου είναι περίπου 19,64 δολάρια το φίλο σας: συμβουλή: 14,30+ (14,30 (.20)) 14,30 + 2,86 17,16 φόρος: 17,16+ (14,30 (.06)) 17,16 + 0,858 18,018 η συμβουλή είναι περίπου 2.86 δολάρια, ο συνολικός μείον φόρος είναι περίπου 17.16 δολάρια, και το σύνολο συμπεριλαμβανομένου του φόρου είναι περίπου 18.02 δολάρια 19.64 είναι μεγαλύτερο από 18.02, γι 'αυτό πέρασα

Εσείς και ο φίλος σας ξεκινάτε μια υπηρεσία πλύσης αυτοκινήτων. Ξοδεύετε $ 25 για προμήθειες και χρεώνετε $ 10 ανά αυτοκίνητο. Ο φίλος σας ξοδεύει $ 55 για προμήθειες και $ 13 ανά αυτοκίνητο. Πόσα αυτοκίνητα πρέπει να πλύνετε για να κερδίσετε το ίδιο ποσό με το φίλο σας;

Εάν οι φίλοι κάθε πλύση 10 αυτοκίνητα θα έχουν και τα δύο $ 75. Το ποσό των κερδισμένων χρημάτων = έσοδα - έξοδα Το εισόδημα θα εξαρτηθεί από τον αριθμό των πλυθέντων αυτοκινήτων. Υπάρχει ένας ορισμένος αριθμός αυτοκινήτων x για τον οποίο και οι δύο φίλοι κάνουν το ίδιο ποσό: 13x - 55 = 10x - 25 3x = 55 - 25 3x = 30 x = 10

Εσείς και οι φίλοι σας πηγαίνετε σε ένα μεξικάνικο εστιατόριο. U παραγγείλει 2 tacos & 3 enchiladas και οι φίλοι σας παραγγέλλουν 3 tacos & 5 enchilada! 1 νομοσχέδιο ήταν 7,50 δολάρια, και το άλλο νομοσχέδιο ήταν 12,70 δολάρια. Πόσο ήταν κάθε taco & κάθε enchilada;

Η τιμή κάθε enchalida είναι $ 2,90, αλλά κάθε taco το μειώνει κατά $ 0,60. Δεδομένου ότι ένας φίλος είχε παραγγείλει ένα taco και δύο enchalida περισσότερο από μένα και έχει πληρώσει $ 12.70-7.50 = $ 5.20 περισσότερα, αυτή είναι η τιμή ενός taco και δύο enchalida. Ως εκ τούτου, ο διπλασιασμός δύο tacos και τεσσάρων enchalida κοστίζει 2 × 5,20 = 10,40 δολάρια. Αλλά δύο tacos και τρεις enchalida κοστίζουν 7.50. Ως εκ τούτου, η τιμή μιας enchalida είναι $ 10.40- $ 7.50 = $ 2.90. Αυτό σημαίνει ότι τρεις enchalida κοστίζουν $ 2.90 × 3 = $ 8.70 και η συνολική τιμή που πληρώσαμε ήταν μόλις $ 7.50, η μείωση της τιμής για