Ο Δαβίδ χρειάστηκε μία ώρα για να οδηγήσει 20 χιλιόμετρα από το σπίτι του στην πλησιέστερη πόλη. Στη συνέχεια πέρασε 40 λεπτά στο ταξίδι επιστροφής. Ποια ήταν η μέση ταχύτητά του;

Απάντηση:

# "24 km h" ^ (- 1) #

Εξήγηση:

ο μέση ταχύτητα είναι απλώς ο ρυθμός με τον οποίο το απόσταση ταξίδεψε από τον David ποικίλλει ανά μονάδα χρόνου.

# "μέση ταχύτητα" = "απόσταση που καλύπτεται" / "μονάδα χρόνου" #

Στην περίπτωσή σας, μπορείτε να πάρετε μια μονάδα χρόνου για να σημάνει #1# ώρα. Δεδομένου ότι το ξέρετε αυτό

# "1 h = 60 λεπτά" #

μπορείτε να πείτε ότι χρειάστηκε ο Ντέιβιντ

Χρώμα (μαύρο) ("min")))) "1 h" / (60 χρωμάτων (κόκκινο) (άσπρο) (.) "h" #

για να κάνετε το ταξίδι επιστροφής.

Τώρα, παρατηρήστε ότι στο δρόμο του από το σπίτι του στο δημαρχείο, ο Δαβίδ ταξιδεύει # "20 χλμ." # σε ακριβώς #1# ώρα. Αυτό σημαίνει ότι η μέση ταχύτητά του για το πρώτο μέρος του ταξιδιού θα είναι

# "μέση ταχύτητα" _ 1 = "20 km" / "1 h" = "20 km h" ^ (-

Δεδομένου ότι χρειάζεται πιο λιγο από μια ώρα για τον David να ολοκληρώσει το ταξίδι επιστροφής, μπορείτε να πείτε ότι η μέση ταχύτητά του για το ταξίδι επιστροφής θα είναι πιο ψηλά #-># θα καλύψει μεγαλύτερη απόσταση ανά μονάδα χρόνου στο ταξίδι επιστροφής του.

Πιο συγκεκριμένα, ο Ντέιβιντ θα καλύψει

Χρώμα (μαύρο) ("h")))) = "20 χλμ" / (2 / 3χρώμα (κόκκινο) 30 χλμ. "#

σε #1# ώρα στο ταξίδι επιστροφής του, έτσι η μέση ταχύτητά του θα είναι

# "μέση ταχύτητα" _2 = "30 km h" ^ (- 1) #

Έτσι, γνωρίζετε τη μέση ταχύτητα για το πρώτο ταξίδι και τη μέση ταχύτητα για το ταξίδι επιστροφής, έτσι μπορείτε απλά να πάρετε το μέση τιμή από αυτές τις δύο αξίες, σωστά; Λανθασμένος!

είναι είναι απολύτως κρίσιμο για να αποφύγετε να πάτε

# (κόκκινο) (ακύρωση (χρώμα (μαύρο) ("μέση ταχύτητα" = 20 km h ^ (-1)))) #

γιατί θα λάβετε εσφαλμένη απάντηση #-># αυτό δεν είναι το πώς λειτουργεί η μέση ταχύτητα! Αντ 'αυτού, εστιάστε στον ορισμό της μέσης ταχύτητας, που σας λέει ότι πρέπει να βρείτε τη συνολική απόσταση που καλύπτεται από τον David ανά μονάδα χρόνου.

Ξέρεις ότι έχεις

# "συνολική απόσταση = 20 km + 20 km = 40 km" #

# "συνολικός χρόνος" = "1 ώρα" + 2 / 3χρώμα (άσπρο) (.) "h" = 5 / 3color (άσπρο)

Έτσι, αν ο Ντέιβιντ καλύπτει # "40 χλμ." # σε #5/3# ώρες, πόσα χιλιόμετρα καλύπτει #1# ώρα?

Χρώμα (μαύρο) ("h")))) = "40 χιλ." / (5 / 3χρώμα (κόκκινο) 24 χλμ. "#

Ως εκ τούτου, μπορείτε να πείτε ότι ο Δαβίδ έχει μια μέση ταχύτητα

"μέση ταχύτητα" = χρώμα (σκούρο πράσινο) (ul (χρώμα (μαύρο) ("24 km h" ^ -

Θα αφήσω την απάντηση στρογγυλεμένη σε δύο sig σύκα, αλλά μην ξεχνάτε ότι οι αξίες σας δικαιολογούν μόνο έναν σημαντικό αριθμό για την απάντηση.

Γι 'αυτό η εξίσωση για μέση ταχύτητα δίνεται ως

# "Μέση ταχύτητα" = "Συνολική απόσταση" / "Συνολικός χρόνος" #

Στην περίπτωσή σας, έχετε

# "μέση ταχύτητα" = "40 km" / (5 / 3color (λευκό) (.) "h") = 40 / (5/3) χρώμα km h "^ (- 1) #

Ο Joe περπάτησε στο μισό δρόμο από το σπίτι στο σχολείο όταν συνειδητοποίησε ότι καθυστέρησε. Έτρεξε το υπόλοιπο της διαδρομής στο σχολείο. Έτρεξε 33 φορές τόσο γρήγορα όσο περπάτησε. Ο Τζο πήρε 66 λεπτά για να περπατήσει στη μέση του σχολείου. Πόσα λεπτά χρειάστηκε ο Joe για να φτάσει από το σπίτι στο σχολείο;

Αφήστε τον Joe να περπατήσει με ταχύτητα v m / min Έτσι έτρεξε με ταχύτητα 33v m / min. Ο Τζο πήρε 66 λεπτά για να περπατήσει στη μέση του σχολείου. Έτσι περπάτησε 66v m και επίσης έτρεξε 66vm. Ο χρόνος που απαιτείται για να τρέξει το 66v m με ταχύτητα 33vm / min είναι (66v) / (33v) = 2min Και ο χρόνος που χρειάζεται για να περπατήσει το πρώτο εξάμηνο είναι 66min Έτσι ο συνολικός χρόνος requird για να πάει από το σπίτι στο σχολείο είναι 66 + 2 = 68min

Ο Zach ταξίδεψε από την πόλη Α στην πόλη Β. Απέφυγε από την πόλη Α στις 7:30 π.μ. και έφθασε στην πόλη Β στις 12 το μεσημέρι. Βρείτε τη μέση ταχύτητά του αν η πόλη Β βρίσκεται 180 μίλια μακριά από την πόλη Α;

Ο χρόνος που έχει παρέλθει είναι 12: 00-7: 30 = 4,5 ώρες. Η μέση ταχύτητα είναι v_ (av) = ("απόσταση") / (χρόνος) = 180 / 4,5 = 40 mph

Ξεκινώντας από το σπίτι, ποδηλατείτε 20 χιλιόμετρα βόρεια σε 2,9 ώρες, στη συνέχεια περιστρέψτε και πετάξτε κατ 'ευθείαν στο σπίτι σε 1,9 ώρες. Ποια είναι η μετατόπισή σας μετά από τις πρώτες 2.9 ώρες; Ποια είναι η μετατόπισή σας για όλο το ταξίδι; Ποια είναι η μέση ταχύτητά σας για όλο το ταξίδι;

Μετακίνηση μετά το πρώτο μέρος: 20 km Μετακίνηση για ολόκληρο ταξίδι: 0 km Μέση ταχύτητα: 0 m / s Η μετατόπιση σας δείχνει την απόσταση μεταξύ του σημείου εκκίνησης και του σημείου τερματισμού. Αν σπάσετε το ταξίδι σας σε δύο στάδια, έχετε το πρώτο μέρος - ξεκινάτε από το σπίτι και καταλήγετε 20 χιλιόμετρα βόρεια. Δεύτερο μέρος - ξεκινάτε 20 χλμ βόρεια και καταλήγετε στο σπίτι. Τώρα, προτού αρχίσετε να κάνετε υπολογισμούς, πρέπει να καθορίσετε ποια κατεύθυνση είναι θετική και ποια είναι αρνητική. Ας υποθέσουμε ότι η κατεύθυνση που δείχνει μακριά από το σπίτι σας είναι θετική και η κατεύθυνση που δείχνει προς το σπίτι σας,