Ας υποθέσουμε ότι το r ποικίλει άμεσα ως p και αντιστρόφως ως q2, και ότι r = 27 όταν p = 3 και q = 2. Πώς βρίσκετε r όταν p = 2 και q = 3;
Όταν ρ = 2. q = 3; r = 8 rpropprop; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 ή r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 και q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 ή k = 27 * 4/3 = 36Ετσι η εξίσωση μεταβολής είναι r = 36 * p / q ^ 2. q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]
Ας υποθέσουμε ότι το y μεταβάλλεται αντιστρόφως με την τετραγωνική ρίζα του x και y = 50 όταν x = 4, πώς βρίσκετε y όταν x = 5;
(X, y) = (4,50) είναι λύση αυτής της αντιστρόφου διακύμανσης, τότε 50 * sqrt (xxxxxxxxxx) (βλέπε σημείωση παρακάτω) και η αντίστροφη εξίσωση παραλλαγής είναι y * sqrt (x) = 100 Όταν x = 5 γίνεται y * sqrt (5) = 100 sqrt (5) (5) = 100 / y 5 = 10 ^ 4 / y ^ 2 y = sqrt (5000) = 50sqrt (2) sqrt (x)) που επίσης υποδηλώνει ότι το y είναι θετικό. Αν αυτό δεν είναι η προβλεπόμενη περίπτωση, η αρνητική εκδοχή του y θα πρέπει επίσης να επιτραπεί.
Ας υποθέσουμε ότι το z ποικίλει άμεσα με το x και αντιστρόφως με το τετράγωνο y. Αν z = 18 όταν x = 6 και y = 2, τι είναι z όταν x = 8 και y = 9;
Z = 32/27 "η αρχική δήλωση εδώ είναι" προπx / (y ^ 2) "για να μετατρέψουμε σε μια εξίσωση πολλαπλασιάζουμε με k τη σταθερή" "διακύμανσης" rArrz = (kx) / (y ^ 2) Χρησιμοποιήστε τη δεδομένη συνθήκη "z = 18" όταν "x = 6" και "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) είναι χρώμα (κόκκινο χρώμα) (χρώμα (λευκό) (2/2) χρώμα (μαύρο) (z = (12x) / (y ^ 2) ) "όταν" x = 8 "και" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27