Απάντηση:
Το πλάτος είναι
Εξήγηση:
Ο όγκος ενός κύβου είναι προϊόν του μήκους, του πλάτους και του ύψους του.
Σε αυτό το πρόβλημα, μας δίνεται ότι ο όγκος του κουτιού είναι
Επομένως, αν συνδέσουμε αυτό που γνωρίζουμε από το πρόβλημα στη φόρμουλα όγκου:
Το μήκος ενός κιβωτίου είναι 2 εκατοστά μικρότερο από το ύψος του. το πλάτος του κιβωτίου είναι 7 εκατοστά περισσότερο από το ύψος του. Αν το κουτί είχε όγκο 180 κυβικά εκατοστά, ποια είναι η επιφάνεια του;
Έστω ότι το ύψος του κουτιού είναι εκατοστόμετρο cm Το μήκος του θα είναι (h-2) cm και το πλάτος του θα είναι (h + 7) cm Έτσι από την κατάσταση του προβλήματος (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = (H-5) είναι συντελεστής LHS So h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Έτσι Ύψος h = 5 cm Τώρα Μήκος = (5-2) = 3 cm Πλάτος = 5 + 7 = 12 cm Έτσι η επιφάνεια γίνεται 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
Το μήκος ενός ορθογωνίου υπερβαίνει το πλάτος του κατά 4 εκατοστά. Εάν το μήκος αυξάνεται κατά 3 εκατοστά και το πλάτος αυξάνεται κατά 2 εκατοστά, η νέα περιοχή ξεπερνά την αρχική επιφάνεια κατά 79 τετραγωνικά εκατοστά. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του συγκεκριμένου ορθογωνίου;
13 cm και 17 cm x και x + 4 είναι οι αρχικές διαστάσεις. x + 2 και x + 7 είναι οι νέες διαστάσεις x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4χ + 79 = χ ^ 2 + 9χ + 14 4χ + 79 = 9χ + 14 79 = 5χ + 14 65 = 5χ χ = 13
Βρείτε την ένταση του παρακάτω σχήματος; Α) 576 κυβικά εκατοστά. Β) 900 κυβικά εκατοστά. C) 1440 κυβικά εκατοστά. D) 785 κυβικά εκατοστά.
Οπότε, ο συνολικός όγκος = όγκος του κυλίνδρου + όγκος του κώνου = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) (5) ^ 2 * 15 +1 / 3 pi (5) ^ 2 * 10) cm3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ = 1439,9 cm3