Πρώτη δοκιμή παραγώγων για το τοπικό Extrema
Αφήνω
Αν
Αν
Αν
Ποιο είναι το πρώτο παράγωγο τεστ για τοπικές ακραίες τιμές;
Πρώτη παράγωγος έλεγχος για το τοπικό άκρο Αφήστε το x = c να είναι μια κρίσιμη τιμή του f (x). Εάν το f '(x) αλλάζει το σύμβολο του από το + στο - γύρω από το x = c, τότε το f (c) είναι ένα τοπικό μέγιστο. Εάν το f '(x) αλλάζει το σύμβολο του από - στο + γύρω από το x = c, τότε το f (c) είναι ένα τοπικό ελάχιστο. Εάν το f '(x) δεν αλλάξει το σύμβολό του γύρω από το x = c, τότε το f (c) δεν είναι ούτε τοπικό μέγιστο ούτε τοπικό ελάχιστο.
Ποιο είναι το πρώτο παράγωγο τεστ για κρίσιμα σημεία;
Εάν το πρώτο παράγωγο της εξίσωσης είναι θετικό σε αυτό το σημείο, τότε η λειτουργία αυξάνεται. Εάν είναι αρνητική, η λειτουργία μειώνεται. Εάν το πρώτο παράγωγο της εξίσωσης είναι θετικό σε αυτό το σημείο, τότε η λειτουργία αυξάνεται. Εάν είναι αρνητική, η λειτουργία μειώνεται. Δείτε επίσης: http://mathworld.wolfram.com/FirstDerivativeTest.html Υποθέστε ότι το f (x) είναι συνεχές σε σταθερό σημείο x_0. Εάν το f ^ '(x)> 0 σε ένα ανοιχτό διάστημα που εκτείνεται αριστερά από το x_0 και το f ^' (x) <0 σε ένα ανοιχτό διάστημα που εκτείνεται δεξιά από το x_0 τότε το f (x) έχει ένα τοπικό μέγιστο (ενδεχομένως ένα μ
Πώς χρησιμοποιείται η πρώτη δοκιμασία παράγωγου για τον προσδιορισμό των τοπικών ακραίων τιμών y = sin x cos x;
Η ακρίβεια για y = sin (x) cos (x) είναι x = pi / 4 + npi / 2 με n ένα σχετικό ακέραιο Be f (x) Να είναι f '(x) το παράγωγο του f (x). f '(a) είναι η κλίση της καμπύλης f (x) στο x = ένα σημείο. Όταν η κλίση είναι θετική, η καμπύλη αυξάνεται. Όταν η κλίση είναι αρνητική, η καμπύλη μειώνεται. Όταν η κλίση είναι μηδενική, η καμπύλη παραμένει στην ίδια τιμή. Όταν η καμπύλη φθάσει σε ένα άκρο, θα σταματήσει να αυξάνεται / μειώνεται και να αρχίζει να μειώνεται / αυξάνεται. Με άλλα λόγια, η κλίση θα πάει από θετική σε αρνητική - ή αρνητική σε θετική - περνώντας από τη μηδενική τιμή. Επομένως, εάν αναζητάτε ακρότητες μιας