Ο John έχει τέσσερα περισσότερα νικέλια από τα dimes στην τσέπη του για συνολικά 1,25 δολάρια. Πώς γράφετε μια εξίσωση που θα μπορούσε κανείς να χρησιμοποιήσει για να καθορίσει τον αριθμό των dimes, d, στην τσέπη του;

Απάντηση:

# n = 4 + d #

# n + 2δ = 25 #

# d = 7 #

Εξήγηση:

Σε αυτή την περίπτωση, δεν θα γράψετε ένα εξίσωση, θα γράψετε δύο εξισώσεις. Αυτό θα σας δώσει ένα σύστημα με δύο εξισώσεις και δύο άγνωστα. Οι εξισώσεις θα είναι γραμμικές ανεξάρτητες, πράγμα που σημαίνει ότι θα μπορείτε να τις χρησιμοποιήσετε για να τις λύσετε #ρε#.

Πρώτον, γνωρίζουμε ότι ο John έχει άλλα τέσσερα nickels από τα dimes. Αφήνω # n # είναι ο αριθμός των νικελών και #ρε# ο αριθμός των διαστάσεων. Επειτα # n = 4 + d # αντιπροσωπεύει τις σχετικές ποσότητες νικελίων και διμερών.

Επιπλέον, γνωρίζουμε ότι η αλλαγή μας συνολικά #$1.25#. Δεδομένου ότι τα dimes αξίζουν 10 λεπτά και τα nickels αξίας 5, αυτό μπορεί να διαμορφωθεί με την εξίσωση # 0.05n + 0.1d = 1.25 #. Για να εξαλειφθούν τα δεκαδικά ψηφία, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε αυτό κατά 20 φορές για να αποδώσουμε # n + 2δ = 25 #.

Στη συνέχεια έχουμε τις δύο εξισώσεις:

# n = 4 + d #

# n + 2δ = 25 #

Θα αντικαταστήσουμε την πρώτη στη δεύτερη, δίνοντας

# n + 2d = 25 -> (4 + d) + 2d = 25 -> 3d = 21 -> d =.

Αυτό μας δίνει την απάντηση μας. έχουμε #7# dimes. (Σύνδεση αυτής της τιμής του #ρε# στην πρώτη εξίσωση αποκαλύπτει επίσης ότι έχουμε #11# nickels.)

Η Τζέιν, η Μαρία και ο Μπεν έχουν μια συλλογή από μάρμαρα. Η Jane έχει 15 περισσότερα μάρμαρα από τον Ben και η Μαρία έχει 2 φορές περισσότερα μάρμαρα από τον Ben. Όλοι μαζί έχουν 95 μάρμαρα. Δημιουργήστε μια εξίσωση για να καθορίσετε πόσα μάρμαρα έχει η Jane, η Μαρία έχει και ο Ben έχει;

Ο Ben έχει 20 μάρμαρα, η Jane έχει 35 και η Μαρία έχει 40. Έστω ότι x είναι το ποσό των μαρμάρων που έχει τότε η Jane έχει x + 15 και η Maria έχει 2x 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 20 μάρμαρα, η Jane έχει 35 και η Μαρία έχει 40

Ο John έχει τέσσερα περισσότερα νικέλια από τα dimes στην τσέπη του, για συνολικά 1,25 δολάρια. Ποια εξίσωση θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό του αριθμού των dimes, 𝑥, στην τσέπη του;

0.05 * (4 + χ) + 0.10 * χ = 1.25 ((η = 4 + χ), 0.05 * n + 0.10 * χ = 1.25) + χ + 2χ = 25 3χ = 21 χ = 7 η = 4 + 7 = 11

Η Kristen αγόρασε δύο συνδετικά που κοστίζουν 1,25 δολάρια το καθένα, δύο συνδετικά που κοστίζουν 4,75 δολάρια το καθένα, δύο πακέτα χαρτιού που κοστίζουν 1,50 δολάρια ανά πακέτο, τέσσερα μπλε στυλό που κοστίζουν 1,15 δολάρια το καθένα και τέσσερα μολύβια που κοστίζουν 0,35 δολάρια. Πόσα ξόδεψε;

Ξόδεψε $ 21 ή $ 21.00.Πρώτα θέλετε να ορίσετε τα πράγματα που αγόρασε και η τιμή τακτοποιημένα: 2 συνδετικά -> $ 1.25xx2 2 συνδετικά -> $ 4.75xx2 2 πακέτα χαρτιού -> $ 1.50xx2 4 μπλε στυλό -> $ 1.15xx4 4 μολύβια -> $ 0.35xx4 Τώρα έχουμε για να το στοιχίσουμε σε μια εξίσωση: $ 1.25xx2 + $ 4.75xx2 + $ 1.50xx2 + $ 1.15xx4 + $ 0.35xx4 Θα λύσουμε κάθε τμήμα (τον πολλαπλασιασμό) $ 1.25xx2 = $ 2.50 $ 4.75xx2 = $ 9.50 $ 1.50xx2 = $ 3.00 $ 1.15xx4 = $ 4.60 $ 0.35xx4 = $ 1.40 + $ 9.50 + $ 3.00 + $ 4.60 + $ 1.40 = $ 21.00 Η απάντηση είναι $ 21 ή $ 21.00.