Πώς χρησιμοποιείτε τις φόρμουλες μείωσης ενέργειας για να ξαναγράψετε την έκφραση sin ^ 8x από την άποψη της πρώτης δύναμης του συνημίτονου;

Απάντηση:

# sin ^ 8x = 1/128 35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x #

Εξήγηση:

# rarrsin ^ 8x #

# = (2sin ^ 2x) / 2 ^ 4 #

# = 1/16 {1-cos2x} ^ 2 ^ 2 #

# = 1/16 1-2cos2x + cos ^ 2 (2χ) ^ 2 #

= 1/16 (1-2cos2x) ^ 2 + 2 * (1-2cos2x) * cos ^ 2 (2x) + (cos ^ 2

# 2 = 1/16 1-4cos2x + 4cos2 (2χ) + 2cos ^ 2 (2χ) -4cos ^ 3 (2χ)

= 1/16 1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2χ) - (3cos (2χ) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2)

= 1/16 1-4cos2x + 3 * {1 + cos4x} - (3cos (2x) + cos6x) + (1 + 2cos4x + cos ^ 2 (4x)

(4x) / 8) # = 1/16 1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + (2 + 4cos4x + 2cos ^

# = 1/16 4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((2 + 4cos4x + 1 + cos8x) / 8) #

# = 1/16 (4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((3 + 4cos4x + cos8x) / 8) #

# = 1/16 (8 (4-7cos2x + 3cos4x-cos6x) + 3 + 4cos4x + cos8x) / 8 #

# = 1/16 (32-56cos2x + 24cos4x-8cos6x + 3 + 4cos4x + cos8x) / 8 #

# = 1/128 35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x #