Το προϊόν των δύο διαδοχικών ακέραιων αριθμών είναι 98 περισσότερο από τον επόμενο ακέραιο αριθμό. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος από τους τρεις ακεραίους;

Απάντηση:

Έτσι οι τρεις ακέραιοι είναι #10#, #11#, #12#

Εξήγηση:

Αφήνω #3# συνεχείς ακέραιοι # (α-1), α και (α + 1) #

Επομένως

# α (α-1) = (α + 1) + 98 #

ή

# α ^ 2-α = α + 99 #

ή

# a ^ 2-2a-99 = 0 #

ή

# a ^ 2-11a + 9a-99 = 0 #

ή

(α-11) + 9 (a-11) = 0 #

ή

# (α-11) (α + 9) = 0 #

ή

# α-11 = 0 #

ή

# a = 11 #

# α + 9 = 0 #

ή

# α = -9 #

Θα λάβουμε μόνο θετική αξία Έτσι # a = 11 #

Έτσι οι τρεις ακέραιοι είναι #10#, #11#, #12#