Ο μέσος όρος δύο αριθμών είναι 18. Όταν 2 φορές ο πρώτος αριθμός προστίθεται σε 5 φορές τον δεύτερο αριθμό, το αποτέλεσμα είναι 120. Πώς μπορώ να βρω τους δύο αριθμούς;

Απάντηση:

Εκφράστε ως αλγεβρικές εξισώσεις σε δύο μεταβλητές #Χ# και # y # στη συνέχεια χρησιμοποιήστε υποκατάσταση για να βρείτε:

# x = 20 #

# y = 16 #

Εξήγηση:

Αφήστε τους δύο αριθμούς να είναι #Χ# και # y #.

Μας δίνεται:

# (χ + γ) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

Πολλαπλασιάστε τις δύο πλευρές της πρώτης εξίσωσης από #2# να πάρω:

# x + y = 36 #

Αφαιρώ # y # από τις δύο πλευρές για να πάρετε:

# x = 36 - y #

Αντικαταστήστε αυτή την έκφραση για #Χ# στη δεύτερη εξίσωση για να πάρετε:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

Αφαιρώ #72# από τις δύο άκρες για να πάρετε:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

Διαχωρίστε τις δύο πλευρές από #3# να πάρω:

# y = 16 #

Στη συνέχεια, αντικαταστήστε το σε # x = 36 - y # να πάρω:

# x = 36 - 16 = 20 #