Το άθροισμα των δύο αριθμών είναι 12. Όταν τρεις φορές ο πρώτος αριθμός προστίθεται σε 5 φορές τον δεύτερο αριθμό, ο αριθμός που προκύπτει είναι 44. Πώς βρίσκεις τους δύο αριθμούς;

Απάντηση:

Ο πρώτος αριθμός είναι #8# και ο δεύτερος αριθμός είναι #4#

Εξήγηση:

Θα μετατρέψουμε τη λέξη πρόβλημα σε μια εξίσωση για να διευκολύνουμε την επίλυση. Πρόκειται να συντομεύσω τον "πρώτο αριθμό" στο #ΦΑ# και "δεύτερο αριθμό στο #ΜΙΚΡΟ#.

#stackrel (F + S) overbrace "το άθροισμα των δύο αριθμών" stackrel (=) overbrace "είναι" stackrel (12) overbrace "12" #

ΚΑΙ:

(+) "+" + "+" + "+" +5 + + + + + + + ο αριθμός είναι 44 "#

Οι δύο εξισώσεις μας από τα δύο κομμάτια των πληροφοριών είναι:

# F + S = 12 #

# 3F + 5S = 44 #

Τώρα ας αλλάξουμε την πρώτη εξίσωση έτσι ώστε να μπορέσουμε να λύσουμε μία από τις μεταβλητές.

# F + S = 12 #

# F = 12 - S #

Τώρα το αντικαταστήστε στη δεύτερη εξίσωση και λύστε:

# 3F + 5S = 44 #

# 3 (12-S) + 5S = 44 #

# 36 - 3S + 5S = 44 #

# 36 + 2S = 44 #

# 2S = 8 #

#S = 4 #

Τώρα που ξέρουμε #ΜΙΚΡΟ#. αντικαταστήστε το σε μια από τις εξισώσεις και λύστε το για το F. Οποιαδήποτε εξίσωση θα λειτουργούσε, αλλά θα το χρησιμοποιήσω αυτό:

# F = 12 - S #

# F = 12 - 4 #

# F = 8 #

ΕΛΕΓΧΟΣ:

# 3F + 5S = 44 # αυτό θα πρέπει να είναι σωστό αν οι αριθμοί μας είναι σωστοί.

#3(8) + 5(4) = 44#

#24 + 20 = 44#

#44 = 44# Είναι αλήθεια ότι οι αριθμοί μας είναι σωστοί.