Ας υποθέσουμε ότι το U = {-5, -3, -1, 1,3,5, ...} είναι το γενικό σύνολο και R = {1,3,5, ...}. Τι είναι το R ';

Απάντηση:

#R '= {-5, -3, -1} #

Εξήγηση:

Λαμβάνοντας ένα σύνολο Univesal και ένα σετ # R #, Το σετ # R '#, το συμπληρωματικό σετ περιλαμβάνει όλα αυτά τα στοιχεία στο # U #, τα οποία δεν περιλαμβάνονται στο # R #.

Οπως και # U = {-5, -3, -1, 1,3,5, …} #

και # R = {1,3,5, …} #

Ως εκ τούτου, #R '= {-5, -3, -1} #

Ας υποθέσουμε ότι τα S1 και S2 είναι μη εναέρια υποπεριοχές, με το S1 να περιέχεται μέσα στο S2 και να υποθέσουμε ότι το dim (S2) = 3?

1. {1, 2} 2. {1, 2, 3} Το κόλπο εδώ είναι να σημειώσουμε ότι δεδομένου ενός υποσυνόλου U ενός διανύσματος V, έχουμε dim (U) <dim (V). Ένας εύκολος τρόπος να δούμε αυτό είναι να σημειώσουμε ότι οποιαδήποτε βάση του U θα εξακολουθεί να είναι γραμμικά ανεξάρτητη στο V και έτσι πρέπει είτε να είναι μια βάση του V (εάν U = V) είτε να έχει λιγότερα στοιχεία από μια βάση του V. Και για τα δύο μέρη (S_1) <= dim (S_2) = 3. Επιπλέον, γνωρίζουμε ότι το S_1 είναι μηδενικό, που σημαίνει dim (S_1)> 0. 1. Ως S_1! = S_2, γνωρίζουμε ότι η ανισότητα dim (S_1) <dim (S_2) είναι αυστηρή. Έτσι 0 <dim (S_1) <3, που σημαίνει dim

Ας υποθέσουμε ότι το U = (3,5,6,9,10,13,15,17,19) είναι το γενικό σύνολο και το A = (3,6,13,15,17). Τι είναι ένα'?

Βλέπε εξήγηση. Το σύνολο A ^ 'ορίζεται ως A ^' = UA Έτσι τα στοιχεία του A ^ 'είναι όλα τα στοιχεία στο U τα οποία δεν είναι στην Α. Στη δεδομένη περίπτωση έχουμε: A ^' = {5,9,10, 19}

Ας υποθέσουμε ότι ένα άτομο επιλέγει μια τυχαία κάρτα από ένα κατάστρωμα 52 φύλλων και μας λέει ότι η επιλεγμένη κάρτα είναι κόκκινη.Βρείτε την πιθανότητα ότι η κάρτα είναι το είδος της καρδιάς δεδομένου ότι είναι κόκκινο;

1/2 P ["κοστούμι είναι καρδιά"] = 1/4 P ["κάρτα είναι κόκκινη"] = 1/2 P ["κοστούμι είναι καρδιά" κάρτα = κόκκινο "] = "P [" κάρτα είναι κόκκινο "]) = (P [" κάρτα είναι κόκκινο | κοστούμι είναι καρδιές "] / P [" κοστούμι είναι καρδιές "]) = (1 * P ["κοστούμι είναι καρδιά"]) / (P ["κάρτα είναι κόκκινο"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2