Ο πληθυσμός στην Bea, το Ζαΐρ το 1950 ήταν 2306, αλλά ο πληθυσμός τους μειώνεται σε 3% ετησίως. Σε ποιο χρόνο θα είναι ο μισός πληθυσμός;

Απάντηση:

#1973#

Εξήγηση:

# "ο φθίνων παράγοντας είναι" #

#(100-3)%=97%=0.97#

# rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n είναι έτη" #

# rArr (0,97) ^ n = 1153/2306 = 1/2 #

# logx ^ nhArrnlogx #

#rArrln (0.97) ^ n = ln (1/2) #

#rArrnln (0.97) = ln (0.5) #

# rArrn = ln (0.5) / ln (0.97) ~~ 22.756 "χρόνια" ~~ 23 #

# "ο πληθυσμός θα είναι μισός το 1973" #

Απάντηση:

Κατά το 1973

Εξήγηση:

Θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για σύνθετη μείωση, επειδή ο πληθυσμός μειώνεται #3%# του συνόλου του προηγούμενου έτους, Ο αρχικός πληθυσμός είναι #2306#, το ήμισυ του ότι άγνωστος αριθμός ετών αργότερα θα είναι #1153#

# Α = Ρ (1-r) ^ η = Α #

# 2306 (1-0.03) ^ n = 1153 "" larr # απομονώστε το βραχίονα

# (0.97) ^ η = 1153/2306 #

# 0.97 ^ n = 0.5 "" larr # χρησιμοποιήστε τα αρχεία καταγραφής για να τα βρείτε # n #

# log0.97 ^ η = log 0.5 #

# nlog0.97 = log 0.5 #

# n = log0.5 / log0.97 "" larr # χρησιμοποιήστε μια επιστημονική αριθμομηχανή

#n = 22.75657 # χρόνια μετά.

Ο αρχικός πληθυσμός το 1950 (έτος 0) ήταν 2306

Ο πληθυσμός θα μειωθεί κατά το ήμισυ κατά το 23ο έτος μετά το 1950, το οποίο θα είναι το 1973

Ο πληθυσμός ενός δήμου αυξάνεται με ρυθμό 5% κάθε χρόνο. Ο πληθυσμός το 1990 ήταν 400.000. Ποιος θα είναι ο προβλεπόμενος πληθυσμός; Σε ποιο έτος θα προβλέψαμε ότι ο πληθυσμός θα φτάσει τις 1.000.000;

11 Οκτωβρίου 2008. Ο ρυθμός ανάπτυξης για n χρόνια είναι P (1 + 5/100) ^ n Η τιμή εκκίνησης P = 400 000, την 1η Ιανουαρίου 1990. Έτσι έχουμε 400000 (1 + 5/100) πρέπει να προσδιορίσουμε το n για 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Διαιρέστε και τις δύο πλευρές κατά 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Αποδοχή log n nn (105/100) ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 χρόνια μετάβαση σε 3 δεκαδικά ψηφία Έτσι το έτος θα είναι 1990 + 18,780 = 2008,78 Ο πληθυσμός φτάνει το 1 εκατομμύριο έως τις 11 Οκτωβρίου 2008.

Ο πληθυσμός της Winnemucca, Nevada, μπορεί να μοντελοποιηθεί με P = 6191 (1.04) ^ t όπου t είναι ο αριθμός των ετών από το 1990. Ποιος ήταν ο πληθυσμός το 1990; Με ποιο ποσοστό αυξήθηκε ο πληθυσμός κάθε χρόνο;

Πήρα 4% Το 1990 ο πληθυσμός μπορεί να βρεθεί με τον καθορισμό t = 0 στην εξίσωση σας: P = 6191 (1.04) ^ 0 = 6191 Το 1991 χρησιμοποιούμε t = 1 και παίρνουμε: P = 6191 (1.04) ^ 1 = 6438.64 που αντιπροσωπεύει αύξηση: 6438.64-6191 = 247.64 Αυτό αντιπροσωπεύει: 247,64 * 100/6191 = 4% αύξηση του πληθυσμού από το 1990.

Το Tinseltown θέλει να μάθει εάν ο πληθυσμός τους κινδυνεύει. Ο σημερινός πληθυσμός τους είναι 12.000 άτομα, αλλά το 2001 ήταν 15.321. Ποιος είναι ο ρυθμός ανάπτυξής τους;

Ο πληθυσμός από το 2001 μέχρι σήμερα έχει μειωθεί κατά 21,7%. Η ποσοστιαία μεταβολή ή ο ρυθμός μεταβολής με την πάροδο του χρόνου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: p = (N - O) / O * 100 όπου: p είναι η ποσοστιαία μεταβολή (12.000) = 15321 * 100 p = (-3321) / 15321 * 100 p (12.000 - 15321) / 15321 * 100 p = (-332100) / 15321 ρ = (-332100) / 15321 ρ = -21.7