Ποιο είναι το παράγωγο του ln (2x);

Απάντηση:

# (ln (2x)) '= 1 / (2x) * 2 = 1 / x. #

Εξήγηση:

Χρησιμοποιείτε τον κανόνα της αλυσίδας:

(f (g)) (x) = f (g (x))) = f '.

Στην περίπτωσή σου: (x) = ln (2x), f (x) = ln (x) και g (x) = 2x #.

Από # f '(x) = 1 / x και g' (x) = 2 #, έχουμε:

(x) = (ln (2x)) '= 1 / (2x) * 2 = 1 / x #.

Απάντηση:

# 1 / x #

Εξήγηση:

Μπορείτε επίσης να το σκεφτείτε ως

# n (2) = ln (x) + ln (2) #

# n (2) # είναι απλά μια σταθερά έτσι έχει ένα παράγωγο του #0#.

# d / dx ln (x) = 1 / x #

Αυτό σας δίνει την τελική απάντηση.