Απάντηση:
Ένα μέτρο της κεντρικής τάσης είναι μια τιμή που μπορεί να αντιπροσωπεύει τον συνολικό πληθυσμό και δρα σαν την κεντρική βαρύτητα προς την οποία κινούνται όλες οι άλλες αξίες.
Εξήγηση:
Τυπική απόκλιση - όπως υποδηλώνει το όνομα είναι ένα μέτρο της απόκλισης. Η απόκλιση σημαίνει αλλαγή ή απόσταση. Αλλά η αλλαγή ακολουθείται πάντα από τη λέξη «από».Ως εκ τούτου, η τυπική απόκλιση είναι ένα μέτρο αλλαγής ή η απόσταση από ένα μέτρο της κεντρικής τάσης - που είναι κανονικά ο μέσος όρος. Ως εκ τούτου, η τυπική απόκλιση είναι διαφορετική από το μέτρο της κεντρικής τάσης.
Ας υποθέσουμε ότι μια τάξη μαθητών έχει μια μέση βαθμολογία SAT math 720 και μέση προφορική βαθμολογία 640. Η τυπική απόκλιση για κάθε τμήμα είναι 100. Αν είναι δυνατόν, βρείτε την τυπική απόκλιση της σύνθετης βαθμολογίας. Εάν δεν είναι δυνατόν, εξηγήστε γιατί.
Αν X = η βαθμολογία μαθηματικών και το Y = η λεκτική βαθμολογία, E (X) = 720 και SD (X) = 100 E (Y) = 640 και SD (Y) = 100 Δεν μπορείτε να προσθέσετε αυτές τις τυπικές αποκλίσεις απόκλιση για το σύνθετο σκορ. Ωστόσο, μπορούμε να προσθέσουμε διαφορές. Η απόκλιση είναι το τετράγωνο της τυπικής απόκλισης. var (X + Y) = var (Χ) + var (Υ) = SD2 (Χ) + SD ^ 2 (Υ) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var δεδομένου ότι θέλουμε την τυπική απόκλιση, πάρτε απλά την τετραγωνική ρίζα αυτού του αριθμού. Για το λόγο αυτό, η τυπική απόκλιση της σύνθετης βαθμολογίας για τους μαθητές της τάξης είναι 141.
Ποια μέτρηση της κεντρικής τάσης θα πρέπει να χρησιμοποιείται όταν υπάρχει μια απόκλιση;
Ο διάμεσος επηρεάζεται λιγότερο από τα υπερβολικά από το μέσο όρο. Ο διάμεσος επηρεάζεται λιγότερο από τα υπερβολικά από το μέσο όρο. Ας πάρουμε αυτό το πρώτο σύνολο δεδομένων χωρίς παραδείγματα: 20, 24, 26, 26, 26, 27, 29 Ο μέσος όρος είναι 25,43 και ο διάμεσος είναι 26. Ο μέσος και ο διάμεσος είναι σχετικά παρόμοιοι. Σε αυτό το δεύτερο σύνολο δεδομένων με μια απόκλιση, υπάρχει περισσότερη διαφορά: 1, 24, 26, 26, 26, 27, 29 Ο μέσος όρος είναι 22,71 και ο διάμεσος είναι 26. Ο διάμεσος δεν επηρεάζεται καθόλου από το εξωτερικό σε αυτό το παράδειγμα . Για περισσότερες πληροφορίες, ανατρέξτε σε αυτές τις σχετικές ερωτήσεις Soc
Γιατί ο μέσος όρος συχνά δεν είναι ένα καλό μέτρο της κεντρικής τάσης για μια λοξή διανομή;
Δείτε παρακάτω :) Ο μέσος όρος δεν είναι μια καλή μέτρηση της κεντρικής τάσης, διότι λαμβάνει υπόψη κάθε σημείο δεδομένων. Αν έχετε υπερβολικά υψηλά ποσοστά όπως σε μια διαστρεβλωμένη διανομή, τότε αυτά τα απομεινάρια επηρεάζουν το μέσο όρο, ένα μόνο εξωλέμβιο μπορεί να μεταφέρει το μέσο προς τα κάτω ή προς τα πάνω. Γι 'αυτό το μέσο δεν είναι ένα καλό μέτρο της κεντρικής τάσης. Αντ 'αυτού, ο διάμεσος χρησιμοποιείται ως μέτρο της κεντρικής τάσης.