Πώς παίρνετε το παράγωγο του x = tan (x + y);

Απάντηση:

# (dy) / (dx) = - x ^ 2 / (1 + χ ^ 2) #

Εξήγηση:

Αναφέρομαι στη διεύθυνση http://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-derivative-of-tan-x-y-x-1?answerSuccess=1, όπου διαπιστώσαμε ότι # x = μαύρισμα (x-u) #; # (du) / (dx) = χ ^ 2 / (1 + χ ^ 2) # (Έχω αντικαταστήσει # y # με # u # για ευκολία). Αυτό σημαίνει ότι αν το αντικαταστήσουμε # u # με # -y #, το βρίσκουμε για # x = μαύρισμα (χ + γ) #; # - (dy) / (dx) = χ ^ 2 / (1 + χ ^ 2) #, Έτσι # (dy) / (dx) = - x ^ 2 / (1 + χ ^ 2) #.

Το ύψος του Jack είναι 2/3 του ύψους του Leslie. Το ύψος του Leslie είναι 3/4 του ύψους του Lindsay. Αν η Lindsay έχει ύψος 160 εκατοστά, βρείτε το ύψος του Jack και το ύψος του Leslie;

Leslie's = 120cm και ύψος Jack = 80cm ύψος Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm ύψος βύσματος = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Η ουρά του σκύλου του Lee έχει μήκος 15 εκατοστά. Αν η ουρά του σκύλου του Kit είναι 9 εκατοστά, πόσο περισσότερο είναι η ουρά του σκύλου του Lee από την ουρά του σκύλου του Kit;

Είναι 6 εκατοστά μεγαλύτερη. Δεδομένου ότι πρόκειται για πρόβλημα λέξης, μπορούμε να αντικαταστήσουμε μερικές λέξεις φιλικές προς τα μαθηματικά αντί για τα λόγια του αρχικού ερωτήματος. Δεδομένου ότι η ουρά του σκύλου είναι μήκους 15 cm. Η ουρά του σκύλου του Kit είναι 9 εκ. Μήκος. Βρείτε: Η διαφορά μεταξύ της ουράς του σκύλου του Lee και της ουράς του σκύλου του Kit. Για να βρούμε τη διαφορά, χρησιμοποιούμε την αφαίρεση. 15cm-9cm = 6cm Επομένως, ο σκύλος του Lee έχει μια ουρά που είναι 6 εκατοστά μεγαλύτερη από την ουρά του σκύλου του Kit.

Όταν παίρνετε την τιμή μου και πολλαπλασιάζω την κατά -8, το αποτέλεσμα είναι ένας ακέραιος μεγαλύτερος από -220. Εάν παίρνετε το αποτέλεσμα και το διαιρείτε με το άθροισμα των -10 και 2, το αποτέλεσμα είναι η αξία μου. Είμαι λογικός αριθμός. Ποιος είναι ο αριθμός μου;

Η αξία σας είναι κάθε λογικός αριθμός μεγαλύτερος από 27,5 ή 55/2. Μπορούμε να μοντελοποιήσουμε αυτές τις δύο απαιτήσεις με μια ανισότητα και μια εξίσωση. Ας x είναι η αξία μας. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Θα προσπαθήσουμε πρώτα να βρούμε την τιμή του x στη δεύτερη εξίσωση. (8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Αυτό σημαίνει ότι ανεξάρτητα από την αρχική τιμή του x, η δεύτερη εξίσωση θα είναι πάντοτε αληθής. Τώρα για να υπολογίσουμε την ανισότητα: -8x> -220 x <27.5 Έτσι, η τιμή του x είναι οποιοσδήποτε λογικός αριθμός μεγαλύτερος από 27,5 ή 55/2.