Τρεις πλευρές ενός μέτρου τριγώνου 4,5 και 8. Πώς βρίσκετε το μήκος της μακρύτερης πλευράς ενός παρόμοιου τριγώνου με περίμετρο 51;

Απάντηση:

Η μακρύτερη πλευρά είναι #24#.

Εξήγηση:

Η περίμετρος του δεύτερου τριγώνου θα είναι ανάλογη με αυτή του πρώτου, έτσι θα δουλέψουμε με αυτές τις πληροφορίες.

Αφήστε το τρίγωνο με πλάγια μήκη #4#, #5#, και #8# να κληθεί # Delta_A #, και το παρόμοιο τρίγωνο με περίμετρο #51# είναι # Delta_B #. Ας P είναι η περίμετρος.

# Ρ_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 #

Ο συντελεστής επέκτασης του μεγαλύτερου τριγώνου σε σχέση με τα μικρότερα δίνεται από # ƒ = (Ρ_ (Delta_B)) / (Ρ_ (Delta_A)) #, όπου #ƒ# είναι ο παράγοντας επέκτασης.

#ƒ= 51/17 = 3#

Αυτό το αποτέλεσμα σημαίνει ότι κάθε μία από τις πλευρές του # Delta_B # Μετρήστε #3# φορές το μήκος των πλευρών του # Delta_A #.

Στη συνέχεια, η μεγαλύτερη πλευρά στο παρόμοιο τρίγωνο θα δοθεί πολλαπλασιάζοντας τη μεγαλύτερη πλευρά στο αρχικό τρίγωνο με τον παράγοντα επέκτασης, #3#.

Ως εκ τούτου, η μεγαλύτερη πλευρά στο παρόμοιο τρίγωνο είναι # 8 χχ 3 = 24 #.

Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!

Απάντηση:

Εξήγηση:

Η περίμετρος του συγκεκριμένου τριγώνου μετρά

# Ρ = 4 + 5 + 8 = 17 #.

Ένα παρόμοιο τρίγωνο έχει αναλογικές πλευρές, έτσι μπορείτε να θεωρήσετε ότι ο λόγος των περιμέτρων είναι 51: 17 = 3, και ο ίδιος λόγος είναι σε σχέση με τις πλευρές, έτσι ώστε το μήκος της μακρύτερης πλευράς του παρόμοιου τριγώνου είναι 8 x 3 = 24

Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι 24 ίντσες. Η μεγαλύτερη πλευρά των 4 ιντσών είναι μεγαλύτερη από τη μικρότερη πλευρά και η μικρότερη πλευρά είναι τα τρία τέταρτα του μήκους της μεσαίας πλευράς. Πώς βρίσκετε το μήκος κάθε πλευράς του τριγώνου;

Αυτό το πρόβλημα είναι απλά αδύνατο. Εάν η μακρύτερη πλευρά είναι 4 ίντσες, δεν υπάρχει τρόπος ώστε η περίμετρος ενός τριγώνου να είναι 24 ίντσες. Λέτε ότι 4 + (κάτι λιγότερο από 4) + (κάτι λιγότερο από 4) = 24, το οποίο είναι αδύνατο.

Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι 29 mm. Το μήκος της πρώτης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Το μήκος της τρίτης πλευράς είναι 5 μεγαλύτερο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Πώς βρίσκετε τα πλευρικά μήκη του τριγώνου;

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του. Σε αυτή την περίπτωση, δίνεται ότι η περίμετρος είναι 29mm. Έτσι για αυτή την περίπτωση: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Έτσι, η επίλυση για το μήκος των πλευρών, μεταφράζουμε δηλώσεις στην δεδομένη φόρμα σε εξίσωση. "Το μήκος της 1ης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της 2ης πλευράς" Για να το λύσουμε αυτό, εκχωρούμε μια τυχαία μεταβλητή σε s_1 ή s_2. Για αυτό το παράδειγμα, θα άφηνα το x να είναι το μήκος της 2ης πλευράς για να αποφύγουμε να έχουμε κλάσματα στην εξίσωση μου. οπότε το γνωρίζουμε ότι: s_1 = 2s_2 αλλά από

Οι πλευρές ενός τριγώνου είναι 5, 6 και 10. Πώς βρίσκετε το μήκος της μακρύτερης πλευράς ενός παρόμοιου τριγώνου της οποίας η βραχύτερη πλευρά είναι 15;

Βλέπε εξήγηση. Εάν δύο μορφές είναι παρόμοιες, οι δείκτες των μηκών των αντίστοιχων πλευρών είναι ίσοι με την κλίμακα ομοιότητας. Εδώ αν η βραχύτερη πλευρά είναι 15, τότε η κλίμακα είναι k = 15/5 = 3, έτσι όλες οι πλευρές του δεύτερου τριγώνου είναι 3 φορές μακρύτερες από τις αντίστοιχες πλευρές του πρώτου τριγώνου. Έτσι το ίδιο τρίγωνο έχει πλευρές μήκους: 15,18 και 30. Τελικά μπορούμε να γράψουμε την απάντηση: Η μακρύτερη πλευρά του δεύτερου τριγώνου έχει μήκος 30 μονάδων.