Τι είναι η εξίσωση της γραμμής που εφάπτεται στο γράφημα του y = cos (2x) στο x = pi / 4?

Απάντηση:

# y = -2x + pi / 2 #

Εξήγηση:

Για να βρείτε την εξίσωση της εφαπτόμενης γραμμής στην καμπύλη # γ = cos (2x) # στο # x = pi / 4 #, αρχίστε με τη λήψη του παραγώγου του # y # (χρησιμοποιήστε τον κανόνα της αλυσίδας).

# y '= - 2sin (2x) #

Τώρα συνδέστε την αξία σας για #Χ# σε # y '#:

# -2sin (2 * pi / 4) = - 2 #

Αυτή είναι η κλίση της εφαπτόμενης γραμμής στο # x = pi / 4 #.

Για να βρούμε την εξίσωση της εφαπτομένης γραμμής, χρειαζόμαστε μια τιμή για # y #. Απλά συνδέστε το #Χ# αξία στην αρχική εξίσωση για # y #.

# y = cos (2 * pi / 4) #

# y = 0 #

Τώρα χρησιμοποιήστε τη μορφή κλίσης σημείου για να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης γραμμής:

# y-y_0 = m (χ-χ_0) #

Οπου # y_0 = 0 #, # m = -2 # και # x_0 = pi / 4 #.

Αυτό μας δίνει:

# y = -2 (χ-π / 4) #

Απλοποιώντας, # y = -2x + pi / 2 #

Ελπίδα ότι βοηθάει!

γράφημα {(γ-cos (2χ)) (γ + 2χ-πΙ / 2) = 0 -2,5, 2,5, -1,25, 1,25}

Ο ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ της ισοσκελής τραπεζοειδούς ABCD ισούται με 80cm. Το μήκος της γραμμής ΑΒ είναι 4 φορές μεγαλύτερο από το μήκος μιας γραμμής CD που είναι 2/5 του μήκους της γραμμής BC (ή των γραμμών που είναι ίδιες σε μήκος). Ποια είναι η περιοχή του τραπεζοειδούς;

Η περιοχή του τραπεζοειδούς είναι 320 cm ^ 2. Ας το τραπεζοειδές είναι όπως φαίνεται παρακάτω: Εδώ, αν υποθέσουμε ότι μικρότερο μέρος CD = a και μεγαλύτερη πλευρά AB = 4a και BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Ως εκ τούτου BC = AD = (5a) / 2, CD = a και AB = 4a Ως εκ τούτου η περίμετρος είναι (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Αλλά η περίμετρος είναι 80 cm. και δύο πλευρικές πλευρές που φαίνονται ως a και b είναι 8 cm. και 32 cm. Τώρα, σχεδιάζουμε κάθετα C και D σε ΑΒ, τα οποία σχηματίζουν δύο όμοια ορθογώνια τρίγωνα, των οποίων η υποτείνουσα είναι 5 / 2xx8 = 20 cm. και η βάση είναι (4xx8-8) / 2 = 12 και ως εκ τούτου το ύψος της είναι sqr

Ποια είναι η κλίση της γραμμής που εφάπτεται στο γράφημα της συνάρτησης f (x) = ln (sin ^ 2 (x + 3)) στο σημείο όπου x = pi / 3?

Δες παρακάτω. Εάν: y = lnx <=> e ^ y = x Χρησιμοποιώντας αυτόν τον ορισμό με δεδομένη συνάρτηση: e ^ y = (sin (x + 3)) ^ 2 Διαφοροποίηση σιωπηρώς: e ^ ydy / dx = (x + 3)) * cos (x + 3) Διαίρεση με e ^ y dy / dx = (2 (X + 3)) * cos (x + 3)) / (sin ^ 2 (x + 3)) Ακύρωση κοινών παραγόντων: dy / )) / (sin ^ cancel (2) (x + 3)) dy / dx = (2cos (x + 3)) / (sin (x + 3)) Τώρα έχουμε το παράγωγο (2 pi / 3) +3)) / (sin ((pi / 3) +3)) ~ ~ 1.568914137 Αυτή είναι η κατά προσέγγιση εξίσωση της γραμμής: y = 15689 / 10000x-1061259119/500000000 ΓΡΑΦΗ:

Ποια είναι η εξίσωση της γραμμής που εφάπτεται στο f (x) = (x-2) / x στο x = -3;

Y = 2 / 9x + 7/3 f (x) = (x-2) / x, A = RR * = (- 2) x - (x - 2) (x) ') / x ^ 2 = (x - (x - 2)) / x ^ 2 = ^ 2 f (-3) = 5/3, f '(- 3) = 2/9 yf (-3) = f' (- 3) 9 (χ + 3) <=> γ = 2 / 9χ + 7/3