Απάντηση:
Η απάντηση είναι
Εξήγηση:
Σύμφωνα με τον κανόνα του προϊόντος,
Αυτό σημαίνει απλά ότι όταν διαφοροποιείτε ένα προϊόν, κάνετε παράγωγο του πρώτου, αφήστε το δεύτερο μόνο, συν το παράγωγο του δεύτερου, αφήστε τον πρώτο μόνο.
Έτσι θα ήταν το πρώτο
Εντάξει, τώρα είναι το παράγωγο του πρώτου
Το παράγωγο του δεύτερου είναι
Πολλαπλασιάστε το από το πρώτο και πάρετε
Προσθέστε και τα δύο μέρη μαζί τώρα:
Εάν το πολλαπλασιάσετε όλα έξω και να απλοποιήσετε, θα πρέπει να πάρετε
Απάντηση:
Εξήγηση:
Ο κανόνας του προϊόντος δηλώνει ότι για μια λειτουργία,
Η λειτουργία
Εφαρμόζοντας τον κανόνα εξουσίας, το βλέπουμε αυτό.
Σύνδεση
Πώς διαφοροποιείτε το y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) χρησιμοποιώντας τον κανόνα του προϊόντος;
Δείτε την παρακάτω απάντηση:
Πώς διαφοροποιείτε f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx χρησιμοποιώντας τον κανόνα του προϊόντος;
(x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Εάν f (x) = g (x) h (x) (x) j (x), τότε f '(x) = g' (x) h (x) j (x) (x) = x (x) x (x) = x ^ 3g '(x) = 3x ^ 2h ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] ) / 2 * 1 χρώμα (άσπρο) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt
Πώς διαφοροποιείτε f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) χρησιμοποιώντας τον κανόνα του προϊόντος;
(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) ^ 2-2x), βρίσκουμε f '(x) κάνοντας: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (x2-2-2x) f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx)