Ας x είναι μια διωνυμική τυχαία μεταβλητή με n = 10 και p = 0.2 Σε πόσες πιθανές εκβάσεις υπάρχουν ακριβώς 8 επιτυχίες;

Απάντηση:

Υπάρχει ένας τύπος για τη λειτουργία διωνυμικής πυκνότητας

Εξήγηση:

Έστω n ο αριθμός των δοκιμών.

Ας είναι ο αριθμός των επιτυχιών στη δίκη.

Έστω p η πιθανότητα επιτυχίας σε κάθε δοκιμή.

Τότε η πιθανότητα επιτυχίας σε ακριβώς τις δοκιμές k είναι

# (n!) / (k! (n-k)!) p ^ k (1-p)

Στην περίπτωση αυτή, n = 10, k = 8, και p = 0,2, έτσι ώστε

# p (8) = (10!) / (8! 2!) (0,2) ^ 8 (0,8) ^ 2 #

# p (8) = 45 (0,2) ^ 8 (0,8) ^ 2 #

Υπάρχουν 5 ροζ μπαλόνια και 5 μπλε μπαλόνια. Εάν δύο μπαλόνια επιλέγονται τυχαία, ποια θα είναι η πιθανότητα να πάρει ένα ροζ μπαλόνι και στη συνέχεια ένα μπλε μπαλόνι; aΥπάρχουν 5 ροζ μπαλόνια και 5 μπλε μπαλόνια. Εάν επιλέγονται τυχαία δύο μπαλόνια

1/4 Δεδομένου ότι υπάρχουν 10 μπαλόνια συνολικά, 5 ροζ και 5 μπλε, η πιθανότητα να πάρει ένα ροζ μπαλόνι είναι 5/10 = (1/2) και η πιθανότητα να πάρει ένα μπλε μπαλόνι είναι 5/10 = (1 / 2) Έτσι, για να δείτε την πιθανότητα να πάρει ένα ροζ μπαλόνι και στη συνέχεια ένα μπλε μπαλόνι πολλαπλασιάστε τις πιθανότητες να πάρει και τα δύο: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Τι είναι μια αριθμητική μεταβλητή και τι είναι μια μεταβλητή κατηγορίας;

Δες παρακάτω. Μια κατηγορική μεταβλητή είναι μια κατηγορία ή ένας τύπος. Για παράδειγμα, το χρώμα των μαλλιών είναι μια κατηγορική αξία ή η πατρίδα είναι μια κατηγορική μεταβλητή. Τα είδη, ο τύπος θεραπείας και το φύλο είναι όλες οι κατηγορικές μεταβλητές. Μια αριθμητική μεταβλητή είναι μια μεταβλητή όπου η μέτρηση ή ο αριθμός έχει αριθμητική σημασία. Για παράδειγμα, η συνολική βροχόπτωση που μετράται σε ίντσες είναι μια αριθμητική τιμή, ο καρδιακός ρυθμός είναι μια αριθμητική τιμή, ο αριθμός τυροβόλων που καταναλώνεται σε μια ώρα είναι μια αριθμητική τιμή. Μια κατηγορική μεταβλητή μπορεί να εκφραστεί ως αριθμός για τους σ

Ρίχνετε τρία ζάρια και καθορίζετε την τυχαία μεταβλητή X ως τον αριθμό των κεφαλών που έχετε αποκτήσει. Ποιες είναι όλες οι πιθανές τιμές της τυχαίας μεταβλητής Χ;

Πιστεύω ότι εννοείτε είτε «μπορείτε να αναστρέψετε ένα νόμισμα τρεις φορές» είτε «να αναστρέψετε τρία νομίσματα». Το Χ ονομάζεται «τυχαία μεταβλητή» γιατί πριν γυρίσουμε τα κέρματα δεν ξέρουμε πόσες κεφαλές θα πάρουμε. Αλλά μπορούμε να πούμε κάτι για όλες τις πιθανές τιμές για το Χ. Δεδομένου ότι κάθε κτύπημα ενός νομίσματος είναι ανεξάρτητο από άλλα κτυπήματα, η πιθανή τιμή της τυχαίας μεταβλητής Χ είναι {0, 1, 2, 3}, δηλαδή θα μπορούσατε να πάρετε 0 κεφαλές ή 1 κεφαλή ή 2 κεφαλές ή 3 κεφαλές. Δοκιμάστε ένα άλλο, όπου σκέφτεστε για τέσσερις πετάξεις ενός πεθαμένου. Αφήστε την τυχαία μεταβλητή