Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 7, 4 και 5. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 3. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;

Απάντηση:

Α: Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών είναι #3 3/4, 5 1/4#

Β: Πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών είναι #2 2/5, 4 1/5#

Γ. Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών είναι #1 5/7, 2 1/7#

Εξήγηση:

Πλευρά μήκους τριγώνου #ΕΝΑ# είναι # 4,5,7# ανάλογα με το μέγεθος

ΕΝΑ:

Όταν το μήκος πλευρά # s = 3 # είναι μικρότερο σε παρόμοιο τρίγωνο #ΣΙ#

Στη συνέχεια, το μήκος της μεσαίας πλευράς είναι # m = 5 * 3/4 = 15/4 = 3 3/4 #

Στη συνέχεια, το μεγαλύτερο μήκος πλευράς είναι # m = 7 * 3/4 = 21/4 = 5 1/4 #

Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών είναι #3 3/4, 5 1/4#

ΣΙ:

Όταν το μήκος πλευρά # s = 3 # είναι μεσαία σε παρόμοιο τρίγωνο #ΣΙ#

Τότε το μικρότερο μήκος πλευράς είναι # m = 4 * 3/5 = 12/5 = 2 2/5 #

Στη συνέχεια, το μεγαλύτερο μήκος πλευράς είναι # m = 7 * 3/5 = 21/5 = 4 1/5 #

Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών είναι #2 2/5, 4 1/5#

ΝΤΟ:

Όταν το μήκος πλευρά # s = 3 # είναι το μεγαλύτερο σε παρόμοιο τρίγωνο #ΣΙ#

Τότε το μικρότερο μήκος πλευράς είναι # m = 4 * 3/7 = 12/7 = 1 5/7 #

Στη συνέχεια, το μήκος της μεσαίας πλευράς είναι # m = 5 * 3/7 = 15/7 = 2 1/7 #

Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών είναι #1 5/7, 2 1/7#

Α: Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών είναι #3 3/4, 5 1/4# μονάδες

Β: Πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών είναι #2 2/5, 4 1/5# μονάδες

Γ. Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών είναι #1 5/7, 2 1/7# μονάδες

Ans

Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 14 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 4. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;

Οι άλλες δύο πλευρές είναι οι εξής: 1) 14/3 και 11/3 ή 2) 24/7 και 22/7 ή 3) 48/11 και 56/11 Δεδομένου ότι οι Β και Α είναι παρόμοιες, οι πλευρές τους έχουν τις ακόλουθες πιθανές αναλογίες: 4/12 ή 4/14 ή 4/11 1) αναλογία = 4/12 = 1/3: οι άλλες δύο πλευρές του Α είναι 14 * 1/3 = 14/3 και 11 * 1/3 = 11/3 2 ) = 4/14 = 2/7: οι άλλες δύο πλευρές είναι 12 * 2/7 = 24/7 και 11 * 2/7 = 22 / 4/11 = 48/11 και 14 * 4/11 = 56/11

Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 14 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 9. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;

Πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών είναι υπόθεση 1: 10.5, 8.25 περίπτωση 2: 7.7143, 7.0714 περίπτωση 3: 9.8182, 11.4545 τρίγωνα A & B είναι παρόμοια. Περίπτωση (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10.5 c = 9 * 11 = 8.25 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β είναι 9 , 10.5, 8.25 Θήκη (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών τρίγωνο Β είναι 9, 7.7143, 7.0714 Περίπτωση (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14b = (9 * 12) /11=9.8182c = (9 * 14) /11=11.4545 Πιθανά μήκη άλλες δύο πλευρές του τριγώνου Β είναι 8, 9.8182, 11.4545

Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 17 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 8. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;

Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β είναι υπόθεση 1: 11.3333, 7.3333 Περίπτωση 2: 5.6471, 5.1765 Περίπτωση 3: 8.7273, 12.3636 Τα τρίγωνα A & B είναι παρόμοια. Θήκη (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11.3333 c = (8 * 11) / 12 = 7.3333 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β είναι 8 , 11.3333, 7.3333 Περίπτωση (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5.6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών τρίγωνο Β είναι 8, 7.3333, 5.1765 Περίπτωση (3): .8 / 11 = b / 12 = c / 17 b = (8 * 12) /11=8.7273 c = (8 * 17) /11=12.3636 Πιθανά μήκη άλλες δύο πλευρές του τριγώνου Β είναι 8,