Ο πληθυσμός του Σπρίνγκφιλντ είναι σήμερα 41.250. Εάν ο πληθυσμός του Springfield αυξάνεται κατά 2% του πληθυσμού του προηγούμενου έτους, χρησιμοποιήστε αυτές τις πληροφορίες για να βρείτε τον πληθυσμό μετά από 4 χρόνια;

Απάντηση:

πληθυσμός μετά #4# χρόνια είναι #44,650# Ανθρωποι

Εξήγηση:

Δεδομένος: Springfield, πληθυσμός #41,250# αυξάνει τον πληθυσμό #2 %# ανά έτος. Ποιος είναι ο πληθυσμός μετά #4# χρόνια;

Χρησιμοποιήστε τον τύπο για την αύξηση του πληθυσμού: # P (t) = P_o (1 + r) ^ t #

όπου #Ταχυδρομείο# είναι ο αρχικός ή ο σημερινός πληθυσμός, #r = #τιμή #= %/100# και # t # είναι σε χρόνια.

# Ρ (4) = 41,250 (1 + 0,02) ^ 4 ~~ 44,650 # Ανθρωποι

Απάντηση:

Χρόνια με σκοπό: ξεκινώντας με έναν πληθυσμό #41,250# Ανθρωποι

1. #42,075# Ανθρωποι
2. #42,917# Ανθρωποι
3. #43,775# Ανθρωποι
4. #44,651# Ανθρωποι

Εξήγηση:

#t_ (0) = 41,250 # (το μηδέν σημαίνει το σημείο εκκίνησης)

Ο κανόνας σας για την αύξηση του πληθυσμού στο Springfield είναι

# t_a = t_ (α-1) +0.02 (t_ (a-1)) #

#ένα# σημαίνει τον πληθυσμό που πρόκειται να υπολογίσετε και #Α'1# ο πληθυσμός του επόμενου έτους.

Επομένως…

• # a = 0 # με 41.250 άτομα
• # a = 1 # με 42.075 άτομα

  #41,250+0.02(41,250)=41,250+825=42,075#

• # a = 2 # με 42.917 άτομα

  # 42,075 + 0,02 (42,075) = 42,075 + 841,5 = 42,916,5 περίπου 42,917 #

  (# color (indianred) (text (Δεν μπορείτε να έχετε μισό άτομο, έτσι στρογγυλά επάνω)) #)

• # α = 3 # με 43.775 άτομα

  # 42,917 + 0,02 (42,917) = 42,917 + 858,34 = 43,775,34 περίπου 43,775 #

  (# color (indianred) (text (Δεν μπορείτε να έχετε μισό άτομο, έτσι στρογγυλά κάτω)) #)

• # α = 4 # με 44.651 άτομα

  # 43,775 + 0,02 (43,775) = 43,775 + 875,5 = 44,650,5 περίπου44,651 #

  (# color (indianred) (text (Δεν μπορείτε να έχετε μισό άτομο, έτσι στρογγυλά επάνω)) #)