Στη Βεγγάλη, το 30% του πληθυσμού έχει έναν συγκεκριμένο τύπο αίματος. Ποια είναι η πιθανότητα ότι ακριβώς τέσσερις από μια τυχαία επιλεγμένη ομάδα των 10 Bengalis θα έχουν αυτόν τον τύπο αίματος;

Απάντηση:

#0.200#

Εξήγηση:

Η πιθανότητα ότι τέσσερα από τα δέκα άτομα έχουν αυτόν τον τύπο αίματος #0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 = (0.3)^4#.

Η πιθανότητα ότι οι άλλοι έξι δεν έχουν αυτόν τον τύπο αίματος #(1-0.3)^6 = (0.7)^6#.

Πολλαπλασιάζουμε αυτές τις πιθανότητες, αλλά επειδή αυτά τα αποτελέσματα μπορούν να συμβούν σε οποιονδήποτε συνδυασμό (για παράδειγμα, τα άτομα 1, 2, 3 και 4 έχουν τον τύπο αίματος, ή ίσως 1, 2, 3, 5, κλπ.), Πολλαπλασιάζουμε #color (λευκό) I_10C_4 #.

Έτσι, η πιθανότητα είναι # (0,3) ^ 4 * (0,7) ^ 6 * χρώμα (άσπρο) I_10C_4 ~~ 0,200 #.

---

Αυτός είναι ένας άλλος τρόπος για να το κάνετε:

Δεδομένου ότι ο συγκεκριμένος τύπος αίματος είναι μια δοκιμή Bernoulli (υπάρχουν μόνο δύο αποτελέσματα, μια επιτυχία και μια αποτυχία, η πιθανότητα επιτυχίας, #0.3#, είναι σταθερή. και οι δοκιμές είναι ανεξάρτητες), μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα διωνυμικό μοντέλο.

Θα το χρησιμοποιησουμε # "binompdf" # επειδή η λειτουργία "pdf", η πιθανότητα πυκνότητας, μας επιτρέπει να βρούμε την πιθανότητα ακριβώς τέσσερις επιτυχίες.

Όταν χρησιμοποιείτε αυτή τη λειτουργία στην αριθμομηχανή σας, πληκτρολογήστε #10# για τον αριθμό των δοκιμών, #0.3# Για #Π# (η πιθανότητα επιτυχίας), και #4# για το #Χ# αξία.

# "binompdf" (10, 0.3, 4) ~ ~ 0.200 #