Πώς διαφοροποιείτε το y = cos (pi / 2x ^ 2-pix) χρησιμοποιώντας τον κανόνα της αλυσίδας;

Απάντηση:

# -sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi) #

Εξήγηση:

Πρώτα, πάρτε το παράγωγο της εξωτερικής συνάρτησης cos (x): # -για (pi / 2x ^ 2-pix) #.

Αλλά πρέπει επίσης να πολλαπλασιάσετε αυτό με το παράγωγο του τι είναι μέσα, (# pi / 2x ^ 2-pix #). Κάνετε αυτόν τον όρο με βάση τον όρο.

Το παράγωγο του # pi / 2x ^ 2 # είναι # pi / 2 * 2x = pix #.

Το παράγωγο του #-κιβωτίδιο# είναι απλά #-πι#.

Έτσι, η απάντηση είναι # -sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi) #

Πώς διαφοροποιείτε f (x) = sqrt (cote ^ (4x) χρησιμοποιώντας τον κανόνα της αλυσίδας.

F '(x) = (- 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x) (4x)) / sqrt (κούνια (e ^ (4x)) f (x) = sqrt (κούνια (e ^ (4x))) (g (x)) = g (x)) f '(x) = 1/2 * ) (f '(x)) = (g' (x) (g (x)) ^ (- 1/2) (x)) = κούνια (h (x)) g '(x) = - h' (x) (x)) = e ^ (j (x)) h '(x) = j' (x) (4x) - 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) f '(x) = (4x) (4x)) (^ ^ (4x)) ^ (- 1/2)) / 2 χρώμα (άσπρο) (f '(x)) = - (2e ^ / sqrt (κούνια (e ^ (4x))

Πώς διαφοροποιείτε f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) χρησιμοποιώντας τον κανόνα της αλυσίδας;

Δείτε την παρακάτω απάντηση:

Εάν f (x) = cos 4 x και g (x) = 2 x, πώς διαφοροποιείτε f (g (x)) χρησιμοποιώντας τον κανόνα της αλυσίδας;

-8sin (8x) Ο κανόνας της αλυσίδας αναφέρεται ως: το χρώμα (μπλε) ((f (g (x))) = f '(g) x) και g (x) f (x) = cos (4x) f (x) = cos (u (x)) Πρέπει να εφαρμόσουμε τον κανόνα αλυσίδας στο f (x) = u '(x) * (cos' (u (x)) Έστω u (x) = 4x u '(x) = 4 f' (g '(x) = 2) Αντικαθιστώντας τις τιμές στην παραπάνω ιδιότητα: χρώμα (μπλε) (f' (x) (f (g (x))) = f (g (x)) * g '(x) )) * 2 (f (g (x))) = 4 (-sin (4 * 2x)