Απάντηση:
Απλά εφαρμόστε τον τύπο # x = (- b (+) ή (-) (b ^ 2-4 * a * c) ^ (1/2)
όπου η τετραγωνική συνάρτηση είναι # a * x ^ 2 + b * x + c = 0 #
Εξήγηση:
Στην περίπτωσή σου:
# a = 6 #
# b = 12 #
# c = 5 #
# x_ (1) = (- 12+ (12 ^ 2-4 * 6 * 5) ^ (1/2)) / (2 * 6) = -
# x_2 = (- 12- (12 ^ 2-4 * 6 * 5) ^ (1/2)) / (2 * 6) = -
Απάντηση:
#-0.5917# και #-1.408#
Εξήγηση:
Οι διασταυρώσεις x είναι βασικά τα σημεία όπου η γραμμή αγγίζει τον άξονα x. Στον άξονα x, η συντεταγμένη y είναι πάντα μηδενική, οπότε τώρα βρίσκουμε τιμές x για τις οποίες # 6x ^ 2 + 12x + 5 # = 0.
Αυτή είναι μια τετραγωνική εξίσωση και μπορούμε να λύσουμε αυτό χρησιμοποιώντας την τετραγωνική φόρμουλα:
#Χ# = # (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #
Τώρα, για # 6x ^ 2 + 12x + 5 #, α = 6. b = 12, c = 5.
Στην υποκατάσταση των τιμών στον τύπο, παίρνουμε
#Χ#= # (- 12 + -sqrt (12 ^ 2-4 * 6 * 5)) / (2 * 6) #
#=# # (- 12 + -sqrt (144-120)) / (12) #
#=# # (- 12 + -sqrt (24)) / (12) #
Αυτό μας δίνει τις δύο τιμές ως #-0.5917# και #-1.408#
Ως εκ τούτου οι δύο #Χ# οι εντοπισμοί για τη δεδομένη εξίσωση είναι #-0.5917# και #-1.408#.
