Ποια είναι η διακύμανση του {-4, 5, -7, 0, -1, 10};

Απάντηση:

Διαφορά (#sigma_ "ποπ" ^ 2 #) #= 31 7/12#

Εξήγηση:

Πληθυσμιακά δεδομένα:

#color (λευκό) ("XXX") {- 4,5, -7,0, -1,10} #

Σύνολο δεδομένων πληθυσμού:

(- 4) + 5 + (- 7) + 0 + (- 1) + 10 = 3 #

Μέγεθος πληθυσμού:

#color (λευκό) ("XXX") 6

Σημαίνω:

#color (λευκό) ("XXX") 3/6 = 1/2 = 0,5 #

Αποκλίσεις από το μέσο:

(-0-0,5), (-0-0,5), (-0-0,5), (-0-0,5), (-0-0,5), (10-0,5)} # #

#color (λευκό) ("XXX") = {-4,5,4,5, -7,5, -0,5, -1,5,9,5} #

Πλατείες αποκλίσεων από το μέσο:

#color (λευκό) ("XXX") {20.25,20.25,56.25,0.25,2.25,90.25} #

Άθροισμα των τετραγώνων των αποκλίσεων από το μέσο:

#color (λευκό) ("XXX") 189.5 #

Διαφορά: #sigma_ "pop" ^ 2 = ("άθροισμα τετραγώνων αποκλίσεων από τη μέση τιμή") / ("μέγεθος πληθυσμού") #

#color (λευκό) ("XXX") 189.5 / 6 = 31 7/12 = 31.58bar3 #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Φυσικά δεν θα κάνουμε κανονικά όλα αυτά τα βήματα με το χέρι

(τα παραπάνω ήταν αποκλειστικά για εκπαιδευτικούς σκοπούς)

Συνήθως θα χρησιμοποιούσαμε μια αριθμομηχανή ή ένα υπολογιστικό φύλλο με ενσωματωμένη λειτουργία όπως:

Αν θέλατε την Απόκλιση δείγματος

#sigma_ "δείγμα" ^ 2 = ("άθροισμα των τετραγώνων των αποκλίσεων από τη μέση τιμή") / ("μέγεθος πληθυσμού" -1) #

και
η ενσωματωμένη λειτουργία υπολογιστικού φύλλου (Excel) είναι VAR (A2: A7)

Ποια είναι τα σύμβολα για τη διακύμανση του δείγματος και τη διακύμανση του πληθυσμού;

Τα σύμβολα για τη διακύμανση του δείγματος και τη μεταβολή του πληθυσμού μπορούν να βρεθούν στις παρακάτω εικόνες. Διακύμανση δείγματος S ^ 2 Σωματική διακύμανση πληθυσμού ^ 2

Η πυκνότητα του πυρήνα ενός πλανήτη είναι rho_1 και εκείνη του εξωτερικού κελύφους είναι rho_2. Η ακτίνα του πυρήνα είναι R και αυτή του πλανήτη είναι 2R. Το βαρυτικό πεδίο στην εξωτερική επιφάνεια του πλανήτη είναι ίδιο με την επιφάνεια του πυρήνα ποια είναι η αναλογία rho / rho_2. ;

3 Υποθέστε ότι η μάζα του πυρήνα του πλανήτη είναι m και αυτή του εξωτερικού κελύφους είναι m 'Έτσι, το πεδίο στην επιφάνεια του πυρήνα είναι (Gm) / R ^ 2 Και στην επιφάνεια του κελύφους θα είναι (G (m + m)) / (2R) ^ 2 Δεδομένου ότι και τα δύο είναι ίσα, έτσι (Gm) / R ^ = = m 'ή m' = 3m Τώρα, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (μάζα = όγκος * πυκνότητα) και m '= 4/3 π ((2R) / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Συνεπώς, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Έτσι rho_1 = 7/3 rho_2 ή (rho_1) / rho_2 ) = 7/3

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του τύπου για τη διακύμανση και τη διακύμανση του δείγματος;

Οι βαθμοί ελευθερίας διακύμανσης είναι n, αλλά οι βαθμοί ελευθερίας της διακύμανσης δείγματος είναι n-1 Σημειώστε ότι η "Απόκλιση" = 1 / n sum_ (i = 1) ^ n (x_i - bar x) = 1 / (n-1) άθροισμα (i = 1) ^ n (x_i - bar x) ^ 2