![Ποια είναι η μέση τιμή της συνάρτησης f (x) = 2x ^ 3 (1 + x ^ 2) ^ 4 στο διάστημα [0,2]?](https://img.go-homework.com/img/statistics/what-is-the-average-value-of-86-74-79-62-74.jpg "Ποια είναι η μέση τιμή της συνάρτησης f (x) = 2x ^ 3 (1 + x ^ 2) ^ 4 στο διάστημα [0,2]?")
Απάντηση:
Η μέση τιμή είναι
Εξήγηση:
Η μέση τιμή του
Έτσι παίρνουμε:
# = int_0 ^ 2 (x ^ 11 + 4x ^ 9 + 10x ^ 7 + 4x ^ 5 + x ^ 3)
(4x ^ 10) / 10 + (6x ^ 8) / 8 + (4x6) / 6 + χ ^ 4/4
# = (2)^12/12+(2(2)^10)/5 + (3(2)^8)/4+(2(2)^6)/3+(2)^4/4#
# = 4948/5 = 9896/10=989.6#
Η μέση τιμή της συνάρτησης v (x) = 4 / x2 στο διάστημα [[1, c] είναι ίση με 1. Ποια είναι η τιμή του c;
![Η μέση τιμή της συνάρτησης v (x) = 4 / x2 στο διάστημα [[1, c] είναι ίση με 1. Ποια είναι η τιμή του c;](https://img.go-homework.com/calculus/the-average-value-of-the-function-vx4/x2-on-the-interval-1c-is-equal-to-1.-what-is-the-value-of-c.jpg "Η μέση τιμή της συνάρτησης v (x) = 4 / x2 στο διάστημα [[1, c] είναι ίση με 1. Ποια είναι η τιμή του c;")
C = 4 Μέση τιμή: (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) + 4 Έτσι η μέση τιμή είναι (-4 / c + 4) / (c-1) Η επίλυση (-4 / c + 4) / (c-1) = 1 μας παίρνει c = 4.
Ποια είναι η μέση τιμή της συνάρτησης f (x) = (x-1) ^ 2 στο διάστημα [1,5]?
![Ποια είναι η μέση τιμή της συνάρτησης f (x) = (x-1) ^ 2 στο διάστημα [1,5]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-average-value-of-a-function-sec2x-on-the-interval-0-pi/4.jpg "Ποια είναι η μέση τιμή της συνάρτησης f (x) = (x-1) ^ 2 στο διάστημα [1,5]?")
(X) = (x) = (x) = (x-1) / (ba) int_1 ^ 5 (x ^ 2-2x + 1) dx = [x ^ 3/3-x ^ 2 + x] 1 / 3-1 + 1] = 65 / 3-1 / 3 = 64/3 (64/3) / 4 = 16/3
Ποια είναι η μέση τιμή της συνάρτησης f (t) = te ^ (- t ^ 2) στο διάστημα [0,5]?
Είναι 1/10 (1-e ^ -25) 1 / (5-0) int_0 ^ 5 ^ (- t ^ 2) dt = -1/10 int_0 ^ 2t) dt = -1/10 [e ^ (- t ^ 2)] ^ 0 ^ = -1/10 (e ^ -25-e ^ 0) = 1/10