Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 2 εκατοστά λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους. Εάν η έκταση είναι 84 τετραγωνικά εκατοστά, πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Απάντηση:

πλάτος = 7 cm

μήκος = 12 cm

Εξήγηση:

Είναι συχνά χρήσιμο να σχεδιάσετε ένα γρήγορο σκίτσο.

Αφήστε το μήκος να είναι #ΜΕΓΑΛΟ#

Αφήστε το πλάτος # w #

Περιοχή # = wL #

# = w (2w-2) #

# = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Προσδιορισμός" w) #

Αφαιρέστε 84 και από τις δύο πλευρές

# 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "αυτό είναι ένα τετράγωνο" # "

Ας ρίξουμε μια ματιά σε αυτό και να σκεφτούμε: «δεν μπορεί να εντοπίσει πώς να παραγοντοποιηθούν έτσι χρησιμοποιήστε τον τύπο».

Συγκρίνετε με # y = ax ^ 2 + bx + c "" # όπου # "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a)

Έτσι για την εξίσωσή μας έχουμε:

# a = 2 "," b = -2 "," c = -84 #

= = w = (2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (2) (- 84)) / (2 (2)

# w = (2 + -sqrt (676)) / 4 #

# w = 2/4 + -26 / 4 #

Να έχω # w # επειδή μια αρνητική τιμή δεν είναι λογική, πηγαίνετε για:

"" χρώμα (πράσινο) (ul) (χρώμα (άσπρο) (.) w = 1/2 + 6 1/2 = 7 cmcolor

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Προσδιορισμός" L) #

# L = 2w-2 # γι 'αυτό αντικαταστήστε # w # δίνοντας:

# L = 2 (7) -2 = 12 cm #

"" χρώμα (πράσινο) (ul (bar (| χρώμα (άσπρο) (./.) L = 2 (7) -2 = 12 cmcolor

Η περιοχή ενός ορθογωνίου είναι 65 yd ^ 2, και το μήκος του ορθογωνίου είναι 3 μ. Λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Text {Length} = 10, text {width} = 13/2 Αφήνω το L & B να είναι το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου τότε ως δεδομένη συνθήκη L = 2B-3 1) Και η περιοχή του ορθογωνίου LB = 65 τιμή ρύθμισης του L = 2B-3 από (1) σε παραπάνω εξίσωση, παίρνουμε (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10Β-65 = 0Β (2Β-13) +5 (2Β-13) = 0 (2Β-13) (Β + 5) 13/2 ή B = -5 Αλλά το πλάτος του ορθογωνίου δεν μπορεί να είναι αρνητικό ως εκ τούτου B = 13/2 η ρύθμιση B = 13/2 στο (1), παίρνουμε L = 2B-3 = 2 / 2) -3 = 10

Το μήκος ενός ορθογωνίου υπερβαίνει το πλάτος του κατά 4 εκατοστά. Εάν το μήκος αυξάνεται κατά 3 εκατοστά και το πλάτος αυξάνεται κατά 2 εκατοστά, η νέα περιοχή ξεπερνά την αρχική επιφάνεια κατά 79 τετραγωνικά εκατοστά. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του συγκεκριμένου ορθογωνίου;

13 cm και 17 cm x και x + 4 είναι οι αρχικές διαστάσεις. x + 2 και x + 7 είναι οι νέες διαστάσεις x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4χ + 79 = χ ^ 2 + 9χ + 14 4χ + 79 = 9χ + 14 79 = 5χ + 14 65 = 5χ χ = 13

Το μήκος ενός ορθογώνιου κήπου είναι 5 λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους. Υπάρχει ένα πεζοδρόμιο πλάτους 5 ποδιών σε 2 πλευρές που έχει έκταση 225 τετραγωνικά πόδια. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του κήπου;

Οι διαστάσεις ενός κήπου είναι 25x15 Έστω x το μήκος ενός ορθογωνίου και το y είναι το πλάτος. Η πρώτη εξίσωση που μπορεί να προκύψει από μια συνθήκη "Το μήκος ενός ορθογώνιου κήπου είναι 5 λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους" είναι x = 2y-5 Η ιστορία με ένα πεζοδρόμιο χρειάζεται διευκρίνιση. Πρώτη ερώτηση: είναι το πεζοδρόμιο στο εσωτερικό του κήπου ή έξω; Ας υποθέσουμε ότι είναι έξω, γιατί φαίνεται πιο φυσικό (ένα πεζοδρόμιο για τους ανθρώπους που πηγαίνουν γύρω από τον κήπο απολαμβάνοντας τα όμορφα λουλούδια που μεγαλώνουν μέσα). Δεύτερη ερώτηση: είναι πεζοδρόμιο σε δύο απέναντι πλευρές του κήπου ή σε δύο δίπ