Η Janet, ένας έμπειρος ναυτιλιακός υπάλληλος, μπορεί να γεμίσει μια συγκεκριμένη σειρά σε 3 ώρες. Ο Tom, ένας νέος υπάλληλος, χρειάζεται 4 ώρες για να κάνει την ίδια δουλειά. Πόσο καιρό χρειάζεται να συνεργαστούν;

Απάντηση:

# 12/7 "hr" #

Εξήγηση:

Αν η Janet μπορεί να κάνει τη δουλειά μέσα #3# ώρες, στη συνέχεια #1# ώρα που μπορεί να κάνει #1/3# της εργασίας. Ομοίως, αν ο Tom μπορεί να κάνει τη δουλειά του #4# ώρες, στο #1# ώρα θα κάνει #1/4# της εργασίας.

Ας πούμε ότι ο συνολικός χρόνος που χρειάζονται για να εργαστούν μαζί είναι #Χ# ώρες.

Στη συνέχεια μπορούμε να γράψουμε την εξίσωση

# 1 / 3χ + 1 / 4χ = 1 #

επειδή # 1 / 3x # είναι ο συνολικός χρόνος (σε ώρες) που θα λάβει η Janet, και # 1 / 4x # είναι ο συνολικός χρόνος (σε ώρες) που θα πάρει ο Tom. Δεδομένου ότι συνεργάζονται, προσθέτουμε τις δύο φορές. Αυτό είναι ίσο με #1# επειδή #1# αντιπροσωπεύει ολόκληρη την εργασία.

Για να λύσουμε αυτήν την εξίσωση, ξαναγράψουμε τα κλάσματα έτσι ώστε να έχουν έναν κοινό παρονομαστή και να βρουν #Χ#.

# 1 / 3χ + 1 / 4χ = 1 #

# 4 / 12x + 3 / 12x = 1 #

# 7 / 12x = 1 #

# x = 12/7 "hr" #

Έτσι, τα παίρνει # 12/7 "hr" # ή περίπου # "1,7 ώρες" # για να ολοκληρώσετε την εργασία που εργάζεται μαζί.

Ο Sue, ένας έμπειρος ναυτιλιακός υπάλληλος, μπορεί να γεμίσει μια συγκεκριμένη σειρά σε 2 ώρες. Ο Φελίπε, ένας νέος υπάλληλος, χρειάζεται 3 ώρες για να κάνει την ίδια δουλειά. Δουλεύοντας μαζί, πόσο καιρό θα τα πάρει για να γεμίσει τη σειρά;

1 ώρα και 12 λεπτά Η Sue λειτουργεί με ρυθμό (1 "παραγγελία") / (2 "ώρες) = 1/2 παραγγελίες ανά ώρα. Η Felipe λειτουργεί με ρυθμό (1 "παραγγελία") / (3 "ώρες") = 1/3 παραγγελία ανά ώρα. Μαζί θα πρέπει να μπορούν να εργάζονται με ρυθμό χρώματος (λευκό) ("XXX") 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 παραγγελίες ανά ώρα. Για να συμπληρώσετε 1 παραγγελία σε (5 ώρες) / (6 "παραγγελίες") θα πρέπει να λάβετε χρώμα (άσπρο) ("XXX") (1 ακύρωση ("παραγγελία")) ώρες ") / (5 ακυρώσετε (" ώρες ")) χρώμα (λευκό) (" XXX ") = 6/5 της ώρας = 1 1/5 ώρες

Η Sue, ένας έμπειρος ναυτικός υπάλληλος, μπορεί να γεμίσει μια συγκεκριμένη σειρά σε 9 ώρες. Ο Φελίπε, ένας νέος υπάλληλος, χρειάζεται 11 ώρες για να κάνει την ίδια δουλειά. Δουλεύοντας μαζί, πόσο καιρό θα τα πάρει για να γεμίσει τη σειρά;

4 ώρες και 57 λεπτά. Εδώ είναι μια μέθοδος: Το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 11 είναι 99. Σε 99 ώρες, η Sue θα μπορούσε να γεμίσει 99/9 = 11 παραγγελίες, ενώ ο Felipe θα μπορούσε να γεμίσει 99/11 = 9 παραγγελίες, κάνοντας συνολικά 9 + 11 = 20 εντολές αν και οι δύο εργάζονται. Έτσι και για τους δύο που εργάζονται για να γεμίσει μια παραγγελία θα έπαιρνε: 99/20 ώρες. Να εκφραστεί σε ώρες και λεπτά: 99/20 = 80/20 + 19/20 = 4+ (3 * 19) / (3 * 20) = 4 + 57/60 Η ώρα είναι ένα λεπτό.

Η Λίζα, έμπειρος ναυτιλιακός υπάλληλος, μπορεί να γεμίσει μια συγκεκριμένη σειρά σε 10 ώρες. Ο Tom, ένας νέος υπάλληλος, χρειάζεται 13 ώρες για να κάνει την ίδια δουλειά. Δουλεύοντας μαζί, πόσο καιρό θα τα πάρει για να γεμίσει τη σειρά;

Και οι δύο μαζί θα γεμίσουν τη σειρά σε 5.65 (2dp) ώρες. Σε 1 ώρα η Λίζα κάνει 1/10 της τάξης. Σε 1 ώρα ο Tom κάνει 1/13 της τάξης. Σε 1 ώρα και οι δύο μαζί (1/10 + 1/13) = (13 + 10) / 130 = 23/130 ο της σειράς. Και οι δύο μαζί κάνουν 23/130 του μέρους της τάξης σε 1 ώρα. Ως εκ τούτου, και οι δύο μαζί θα κάνουν την πλήρη τάξη σε 1 / (23/130) = 130/23 = 5.65 (2dp) ώρες. [Ans]