Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (9, 2) και (4, 7). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 64, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Απάντηση:

Λύση. # root2 {34018} /10~~18.44 #

Εξήγηση:

Ας πάρουμε τα σημεία # Α (9, 2) # και # Β (4, 7) # ως βασικές κορυφές.

# AB = root2 {(9-4) ^ 2 + (2-7) ^ 2} = 5root2 {2} #, το ύψος # h # μπορεί να αφαιρεθεί από τον τύπο της περιοχής # 5root2 {2} * h / 2 = 64 #. Κατά τέτοιο τρόπο # h = 64 * root2 {2} / 5 #.

Η τρίτη κορυφή #ΝΤΟ# πρέπει να βρίσκεται στον άξονα του # AB # αυτή είναι η γραμμή κάθετη προς # AB # περνώντας από το μεσαίο σημείο του # M (13/2, 9/2) #.

Αυτή η γραμμή είναι # γ = χ-2 # και # C (x, χ-2) #.

# CM ^ 2 = (χ-13/2) ^ 2 + (χ-2-9 / 2) ^ 2 = h ^ 2 = 2 ^ 12 * 2/5 ^.

Παίρνει # x ^ 2-13x + 169 / 4-2 ^ 12/25 = 0 # που λύνεται σε τιμές που είναι δυνατές για την τρίτη κορυφή, # C = (193 / 10,173 / 10) # ή # C = (- 63/10, -83 / 10) #.

Το μήκος των ίσων πλευρών είναι # AC = root2 {(9-193 / 10) ^ 2 + (2-173 / 10) ^ 2} = root2 {(103/10) ^ 2 + /10~~18.44#

Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (1, 2) και (3, 1). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 12, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Μέτρο των τριών πλευρών είναι (2.2361, 10.7906, 10.7906) Μήκος a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Περιοχή Δέλτα = 12:. h = (Περιοχή) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1,1181 = 10,7325 πλευρά b = sqrt (a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Εφόσον το τρίγωνο είναι ισοσκελές, η τρίτη πλευρά είναι επίσης = b = 10.7906 Μέτρο των τριών πλευρών είναι (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (1, 2) και (3, 1). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 2, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Βρείτε το ύψος του τριγώνου και χρησιμοποιήστε τον Pythagoras. Ξεκινήστε υπενθυμίζοντας τον τύπο για το ύψος ενός τριγώνου H = (2A) / B. Γνωρίζουμε ότι A = 2, έτσι ώστε η αρχή της ερώτησης μπορεί να απαντηθεί με την εύρεση της βάσης. Οι συγκεκριμένες γωνίες μπορούν να παράγουν μια πλευρά, την οποία θα ονομάσουμε βάση. Η απόσταση μεταξύ δύο συντεταγμένων στο επίπεδο XY δίνεται από τον τύπο sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, Χ2 = 3, Υ1 = 2 και Υ2 = 1 για να πάρουμε sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) ή sqrt (5). Δεδομένου ότι δεν χρειάζεται να απλοποιήσετε τους ριζοσπάστες στην εργασία, το ύψος αποδίδεται σε 4 / sqrt (5). Τώ

Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (1, 3) και (5, 8). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 8, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Το μήκος των τριών πλευρών του τριγώνου είναι 6,40, 4,06, 4,06 μονάδες. Η βάση του τριγώνου isocelles είναι B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((5-1) ^ 2 + 16 + 25) = μονάδα sqrt41 ~~ 6.40 (2dp). Γνωρίζουμε ότι η περιοχή του τριγώνου είναι A_t = 1/2 * B * H Όπου H είναι υψόμετρο. :. 8 = 1/2 * 6.40 * Η ή Η = 16 / 6.40 (2dp) ~ ~ 2.5 μονάδες. Τα πόδια είναι L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (2.5 ^ 2 + (6.40 / 2) ^ 2) ~~ 4.06 (2dp) 4.06, 4.06 μονάδα [Ans]