Η Suzy επενδύει $ 600 σε έναν λογαριασμό που πληρώνει 1,5% το ενδιαφέρον BIANNUALLY. Πόσο καιρό θα χρειαστεί να φτάσει το υπόλοιπο του λογαριασμού της σε $ 10.000;

Απάντηση:

#color (μπλε) (t ~~ 188.277) #

Θα χρειαζόταν περίπου 188.277 χρόνια για το υπόλοιπο του λογαριασμού της να φτάσει τα 10.000 δολάρια.

Εξήγηση:

Δεδομένου ότι πρόκειται για μια εξίσωση ενδιαφέροντος σύνθεσης, θα χρησιμοποιήσουμε αυτόν τον τύπο:

#A = P (1 + r / n) ^ (n * t) #

A = Ποσό Τέλους

P = αρχικό ποσό

r = ρυθμός

n = φορές αναμειγνύονται ανά # t #

t = ποσό των ετών

Συμπληρώστε τη μεταβλητή από το πρόβλημα λέξης:

# 10000 = 600 (1 + 0,015 / 2) ^ (2 * t) #

Τέλος, λύστε το t:

1) Διαιρέστε και τις δύο πλευρές κατά 600

# 16.67 = (1.0075) ^ (2t) #

2) Χρησιμοποιώντας λογάριθμους, ξαναγράψτε την εξίσωση για να ακυρώσετε την εκθετική μεταβλητή:

# log_1.0075 (16.67) = 2t #

3) Χρησιμοποιώντας τον κανόνα Αλλαγής βάσης λογαρίθμου, μπορούμε να κάνουμε τον λογάριθμο περισσότερο "υπολογιστικό φιλικό":

#log (16.67) / log (1.0075) = 2t #

4) Συνδέστε σε μια αριθμομηχανή (συνιστώ αυτό) και λύστε για t:

# t ~~ 188.277 #