Απάντηση:
Ο ευκολότερος υπολογισμός του μέσου όρου της απόστασης μεταξύ κάθε σημείου δεδομένων και του μέσου όρου.
Εξήγηση:
Ωστόσο, αν το υπολογίσετε απευθείας, θα καταλήξετε με το μηδέν. Για να το πετύχουμε αυτό, υπολογίζουμε το τετράγωνο της απόστασης, παίρνουμε τον μέσο όρο, τότε τετραγωνική ρίζα για να πάρουμε πίσω την αρχική κλίμακα.
Εάν υπάρχουν δεδομένα
Std dev =
Η υποτείνουσα ενός ορθογώνιου τριγώνου ισόκερου έχει τα άκρα του στα σημεία (1,3) και (-4,1). Ποια είναι η ευκολότερη μέθοδος για να βρείτε τις συντεταγμένες στην τρίτη πλευρά;
(-1 / 2, -1 / 2), ή, (-5 / 2,9 / 2). Ονομάστε το ισοσκελές δεξιά-τρίγωνο ως DeltaABC και αφήστε το AC να είναι η υποτείνουσα, με A = A (1,3) και C = (- 4,1). Συνεπώς, BA = BC. Έτσι, εάν B = B (x, y), στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τον τύπο απόστασης, BA ^ 2 = BC ^ 2rArr (x-1) ^ 2 + (γ-1) ^ 2. rArrx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2-2y + 1 rArr10x + 4y + 7 = 0 ............ ............................................. << 1 >> . Επίσης, ως BAbotBC, "κλίση της κλίσης" BAxx "του" BC = -1. : {(y-3) / (x-1)} {(γ-1) / (χ + 4)} = -1. : (y ^ 2-4y + 3) + (χ ^ 2 + 3χ-4) = 0. : .x ^ 2 +
Ας υποθέσουμε ότι μια τάξη μαθητών έχει μια μέση βαθμολογία SAT math 720 και μέση προφορική βαθμολογία 640. Η τυπική απόκλιση για κάθε τμήμα είναι 100. Αν είναι δυνατόν, βρείτε την τυπική απόκλιση της σύνθετης βαθμολογίας. Εάν δεν είναι δυνατόν, εξηγήστε γιατί.
Αν X = η βαθμολογία μαθηματικών και το Y = η λεκτική βαθμολογία, E (X) = 720 και SD (X) = 100 E (Y) = 640 και SD (Y) = 100 Δεν μπορείτε να προσθέσετε αυτές τις τυπικές αποκλίσεις απόκλιση για το σύνθετο σκορ. Ωστόσο, μπορούμε να προσθέσουμε διαφορές. Η απόκλιση είναι το τετράγωνο της τυπικής απόκλισης. var (X + Y) = var (Χ) + var (Υ) = SD2 (Χ) + SD ^ 2 (Υ) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var δεδομένου ότι θέλουμε την τυπική απόκλιση, πάρτε απλά την τετραγωνική ρίζα αυτού του αριθμού. Για το λόγο αυτό, η τυπική απόκλιση της σύνθετης βαθμολογίας για τους μαθητές της τάξης είναι 141.
Ποια είναι η ταχύτερη και ευκολότερη μέθοδος για την επίλυση κυβικών και τεταρτημοριακών εξισώσεων (χωρίς πολυωνυμική αριθμομηχανή);
Εξαρτάται ... Εάν το κυβικό ή το τεταρτημόριο (ή οποιοδήποτε πολυώνυμο βαθμού για το θέμα αυτό) έχει λογικές ρίζες, τότε το λογικό θεώρημα των ριζών μπορεί να είναι ο πιο γρήγορος τρόπος να τα βρεις. Ο κανόνας των σημείων του Descartes μπορεί επίσης να βοηθήσει να προσδιορίσει εάν μια πολυώνυμη εξίσωση έχει θετικές ή αρνητικές ρίζες, έτσι ώστε να περιορίσετε την αναζήτηση. Για μια κυβική εξίσωση μπορεί να είναι χρήσιμη η εκτίμηση της διάκρισης: Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd Εάν Delta = 0 τότε το κυβικό έχει επαναλαμβανόμενη ρίζα. Αν Delta <0 τότε το κυβικό έχει μια πραγματική ρίζα και δύο μη π