Οι δύο πλευρές ενός παραλληλογράμμου είναι 24 πόδια και 30 πόδια. Το μέτρο της γωνίας μεταξύ αυτών των πλευρών είναι 57 μοίρες. Ποια είναι η περιοχή του παραλληλόγραμμου με το πλησιέστερο τετραγωνικό πόδι;

Απάντηση:

# 604 ft. ^ 2 #

Εξήγηση:

Ανατρέξτε στο παρακάτω σχήμα

Στο δοσμένο παραλληλόγραμμο, εάν σχεδιάσουμε μια γραμμή κάθετη προς τη μία πλευρά που μετράει 30, από την κοινή κορυφή με μία από τις πλευρές μέτρησης 24, το σχηματιζόμενο τμήμα (όταν συναντά τη γραμμή στην οποία βρίσκεται η άλλη πλευρά που μετρά 30) είναι το ύψος (# h #).

Από το σχήμα μπορούμε να το δούμε

#sin 57 ^ @ = h / 24 # => # h = 24 * sin 57 ^ 2 = 20.128 πόδια #

Η περιοχή ενός παραλληλογράμμου είναι

# S = βάση * ύψος #

Έτσι

# S = 30 * 20.128 ~ = 603.84 ft. ^ 2 # (στρογγυλοποίηση του αποτελέσματος, # -> 604 πόδια. ^ 2 #)

Το μέτρο του συμπληρώματος μιας γωνίας είναι κατά 44 μοίρες μικρότερο από το μέτρο της γωνίας. Ποια είναι τα μέτρα της γωνίας και του συμπληρώματός της;

Η γωνία είναι 112 μοίρες και το συμπλήρωμα είναι 68 μοίρες. Αφήστε το μέτρο της γωνίας να αντιπροσωπεύεται από το x και το μέτρο του συμπληρώματος να αντιπροσωπεύεται από y. Δεδομένου ότι οι συμπληρωματικές γωνίες προστίθενται σε 180 μοίρες, x + y = 180 Δεδομένου ότι το συμπλήρωμα είναι 44 μοίρες μικρότερο από τη γωνία, y + 44 = x Μπορούμε να αντικαταστήσουμε το y + 44 για το x στην πρώτη εξίσωση, αφού είναι ισοδύναμες. y + 44 + y = 180 2y + 44 = 180 2y = 136 y = 68 Αντικαταστήστε 68 για y σε μία από τις αρχικές εξισώσεις και λύστε. 68 + 44 = χχ = 112

Το μέτρο μιας εσωτερικής γωνίας ενός παραλληλογράμμου είναι 30 μοίρες περισσότερο από δύο φορές το μέτρο μιας άλλης γωνίας. Ποιο είναι το μέτρο κάθε γωνίας του παραλληλογράμμου;

Μέτρο των γωνιών είναι 50, 130, 50 & 130 Όπως φαίνεται από το διάγραμμα, οι γειτονικές γωνίες είναι συμπληρωματικές και οι αντίθετες γωνίες είναι ίσες. Ας αντικαταστήσουμε την τιμή του b στο Eqn (1) παίρνουμε, 2A + 30 = 180 - a = ΕΝΑ :. 3a = 180 - 30 = 150 Α = 50, Β = 180 - Α = 180 - 50 = 130 Μέτρο των τεσσάρων γωνιών είναι 50, 130, 50, 130

Ένα παραλληλόγραμμο έχει πλευρές A, B, C και D. Οι πλευρές A και B έχουν μήκος 3 και οι πλευρές C και D έχουν μήκος 7. Εάν η γωνία μεταξύ των πλευρών A και C είναι (7 pi) / 12, ποια είναι η περιοχή του παραλληλογράμμου;

20,28 τετραγωνικών μονάδων Η περιοχή ενός παράλληλου γραφήματος δίνεται από το προϊόν των παρακείμενων πλευρών πολλαπλασιασμένο με το ημίτονο της γωνίας μεταξύ των πλευρών. Εδώ οι δύο γειτονικές πλευρές είναι 7 και 3 και η γωνία μεταξύ τους είναι 7 pi / 12 Τώρα Sin 7 pi / 12 ακτίνες = sin 105 βαθμούς = 0.965925826 Αντικαθιστώντας, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 τετραγωνικές μονάδες.