Ποια είναι η διαφορά μεταξύ συνδυασμών και παραλλαγών;

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ συνδυασμών και παραλλαγών;
Anonim

Εξαρτάται από το εάν Σειρά είναι σημαντικό.

Παράδειγμα:

Ας πούμε ότι επιλέγετε μια επιτροπή τριών για να εκπροσωπήσετε την τάξη των 30 μαθητών σας:

Για το πρώτο μέλος που έχετε #30# επιλογές

Για το δεύτερο που έχετε #29#

Για το τρίτο που έχετε #28#

Για ένα σύνολο #30*29*28=24360# δυνατόν μεταλλάξεις

Τώρα αυτό υποθέτει ότι η σειρά επιλογής είναι σχετική: η πρώτη θα ονομάζεται «πρόεδρος», η δεύτερη θα είναι «γραμματέας» και η τρίτη θα είναι απλώς «μέλος».

Εάν αυτό δεν συμβαίνει (και τα τρία είναι ίσα) τότε το Σειρά στην οποία συλλέγονται δεν είναι σημαντική.

Με τρία πιάτα υπάρχουν #3*2*1=3! =6# πιθανές εντολές, οι οποίες δίνουν όλοι την ίδια ομάδα. Αυτά ονομάζονται κομπινεζόν.

Έτσι: συνδυασμοί = διαφορές διαιρούμενες με παραγγελίες

Ή, στο παράδειγμά μας: #24360//6=4060#

GC:

Θα βρείτε τις λειτουργίες # nPr # και # nCr #

όπου -σε αυτό το παράδειγμα- θα κάνατε

# 30 nPr 3 # και # 30nCr3 # αντίστοιχα.

Υπάρχει επίσης μια λειτουργία που ονομάζεται #n! #

Και θα παρατηρήσετε ότι: # 30nPr3 = 3! * 30nCr3 #