Απάντηση:
Εξήγηση:
Οποιαδήποτε από τις 3 πλευρές του τριγώνου Β θα μπορούσε να είναι μήκους 16, επομένως υπάρχουν 3 διαφορετικές δυνατότητες για τις πλευρές του Β.
Δεδομένου ότι τα τρίγωνα είναι παρόμοια τότε το
#color (μπλε) "οι αντίστοιχες πλευρές είναι ίσες" # Ονομάστε τις 3 πλευρές του τριγώνου B-a, b και c για να αντιστοιχούν στις πλευρές - 24, 16 και 18 στο τρίγωνο A.
#color (μπλε) "-------------------------------------------- ----------------- "# Εάν η πλευρά a = 16 τότε η αναλογία των αντίστοιχων πλευρών
#=16/24=2/3# και πλευρά b
# = 16xx2 / 3 = 32/3, "πλευρά c" = 18xx2 / 3 = 12 # Οι 3 πλευρές του Β θα είναι
# (16, χρώμα (κόκκινο) (32/3), χρώμα (κόκκινο) (12)) #
#color (μπλε) "-------------------------------------------- -------------------- "# Αν πλευρά b = 16 τότε λόγος των αντίστοιχων πλευρών
#=16/16=1# και πλευρά α
# = 24 ", πλευρά c" = 18 # Οι 3 πλευρές του Β θα είναι
# (χρώμα (κόκκινο) (24), 16, χρώμα (κόκκινο) (18)) #
#color (μπλε) "-------------------------------------------- --------------------- "# Αν πλευρά c = 16 τότε λόγος των αντίστοιχων πλευρών
#=16/18=8/9# και πλευρά α
# = 24xx8 / 9 = 64/3, "πλευρά b" = 16xx8 / 9 = 128/9 # Οι 3 πλευρές του Β θα είναι
# (χρώμα (κόκκινο) (64/3), χρώμα (κόκκινο) (128/9), 16) #
#color (μπλε) "-------------------------------------------- ----------------------- "#
Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 14 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 4. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;
Οι άλλες δύο πλευρές είναι οι εξής: 1) 14/3 και 11/3 ή 2) 24/7 και 22/7 ή 3) 48/11 και 56/11 Δεδομένου ότι οι Β και Α είναι παρόμοιες, οι πλευρές τους έχουν τις ακόλουθες πιθανές αναλογίες: 4/12 ή 4/14 ή 4/11 1) αναλογία = 4/12 = 1/3: οι άλλες δύο πλευρές του Α είναι 14 * 1/3 = 14/3 και 11 * 1/3 = 11/3 2 ) = 4/14 = 2/7: οι άλλες δύο πλευρές είναι 12 * 2/7 = 24/7 και 11 * 2/7 = 22 / 4/11 = 48/11 και 14 * 4/11 = 56/11
Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 14 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 9. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;
Πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών είναι υπόθεση 1: 10.5, 8.25 περίπτωση 2: 7.7143, 7.0714 περίπτωση 3: 9.8182, 11.4545 τρίγωνα A & B είναι παρόμοια. Περίπτωση (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10.5 c = 9 * 11 = 8.25 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β είναι 9 , 10.5, 8.25 Θήκη (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών τρίγωνο Β είναι 9, 7.7143, 7.0714 Περίπτωση (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14b = (9 * 12) /11=9.8182c = (9 * 14) /11=11.4545 Πιθανά μήκη άλλες δύο πλευρές του τριγώνου Β είναι 8, 9.8182, 11.4545
Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 17 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 8. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;
Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β είναι υπόθεση 1: 11.3333, 7.3333 Περίπτωση 2: 5.6471, 5.1765 Περίπτωση 3: 8.7273, 12.3636 Τα τρίγωνα A & B είναι παρόμοια. Θήκη (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11.3333 c = (8 * 11) / 12 = 7.3333 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β είναι 8 , 11.3333, 7.3333 Περίπτωση (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5.6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών τρίγωνο Β είναι 8, 7.3333, 5.1765 Περίπτωση (3): .8 / 11 = b / 12 = c / 17 b = (8 * 12) /11=8.7273 c = (8 * 17) /11=12.3636 Πιθανά μήκη άλλες δύο πλευρές του τριγώνου Β είναι 8,