Η ραδιενεργή ουσία αποσυντίθεται κατά 10% σε 1 μήνα. Πόσο μεγάλο μέρος θα αποσυντεθεί σε 4 μήνες;

Απάντηση:

#35.6%# καταστράφηκε μετά από 4 μήνες

Εξήγηση:

Έχουμε την εξίσωση:

# Ν = N_0e ^ (- λάμδατ) #, όπου:

# N # = ο αριθμός των εναπομενόντων ραδιενεργών πυρήνων
# N_0 # = αρχικός αριθμός εναπομένων ραδιενεργών πυρήνων
# t # = χρόνος που πέρασε (#μικρό# αν και μπορεί να είναι ώρες, ημέρες, κλπ.)
# lambda # = σταθερά αποσύνθεσης # (ln (2) / t_ (1/2)) # (# s ^ -1 #, αν και στην εξίσωση χρησιμοποιείται η ίδια μονάδα χρόνου # t #)

#10%# αποσύνθεση, έτσι #90%# παραμένει

# 0.9N_0 = N_0e ^ (- λάμδα) # (# t # που λαμβάνεται σε μήνες, και # la, bda # να εισαι # "μήνας" ^ - 1 #)

# lambda = -ln (0.9) = 0.11 "μήνα" ^ - 1 # (έως 2 d.p.)

# aN_0 = N_0e ^ (- 0.11 (4)) #

# 100% α = 100% - (e ^ (- 0,11 (4)) * 100%) = 100% -64,4% = 35,6% καταστράφηκε

Ο Lee πηγαίνει στις ΗΠΑ. Έχει 5 μήνες & έχει επεξεργαστεί την ακόλουθη διαδρομή. Θα είναι στην Α για 1 & μισό μήνα, στο Β για 1 & 2 τρίτα του μήνα και στην C για 3 τρίμηνα του μήνα. Ο άλλος τόπος είναι Δ. Πόσο χρόνο ξοδεύει στο D;

1 + 1/12 Ένα μήνα και έντεκα δώδεκα. ("A" σημαίνει το χρόνο που ξοδεύετε στο Α και ούτω καθεξής) 5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D

Ποιο ποσοστό μιας ουσίας αφήνεται μετά από έξι ώρες εάν μια ραδιενεργή ουσία αποσυντεθεί με ρυθμό 3,5% ανά ώρα;

Δεδομένου ότι η ποσότητα της ουσίας καθίσταται 96,5% κάθε ώρα, η ποσότητα R (t) μιας ραδιενεργού ουσίας μπορεί να εκφραστεί ως R (t) = R_0 (0,965) t, όπου R_0 είναι αρχική ποσότητα και t είναι χρόνος ώρες. Το ποσοστό της ουσίας μετά από 6 ώρες μπορεί να βρεθεί από {R (6)} / {R_0} cdot100 = {R_0 (0.965) ^} / R_0cdot100 περίπου 80.75% Ελπίζω ότι αυτό ήταν χρήσιμο.

Θέλετε ένα καναπέ $ 300 το συντομότερο δυνατό. Πόσο θα έπρεπε να σώσει κάθε μήνα για 5 μήνες για να προσφέρει τον καναπέ; Για 4 μήνες; Για 3 μήνες;

[$ 300] / 5 = 60 δολάρια το μήνα για 5 μήνες [$ 300] / 4 = 75 δολάρια το μήνα για 4 μήνες [$ 300] / 3 = 100 δολάρια το μήνα για 3 μήνες