Ο Lee πηγαίνει στις ΗΠΑ. Έχει 5 μήνες & έχει επεξεργαστεί την ακόλουθη διαδρομή. Θα είναι στην Α για 1 & μισό μήνα, στο Β για 1 & 2 τρίτα του μήνα και στην C για 3 τρίμηνα του μήνα. Ο άλλος τόπος είναι Δ. Πόσο χρόνο ξοδεύει στο D;

Απάντηση:

#1+1/12#

Ένα μήνα και έντεκα δώδεκα.

Εξήγηση:

("A" σημαίνει το χρόνο που ξοδεύετε στο Α και ούτω καθεξής)

# 5 = Α + Β + C + D #

# 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#1/2+3/4=2/4+3/4=5/4=1+1/4#

# 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D #

#1/4+2/3=3/12+8/12=11/12#

# 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 #

# 1 + 1/12 = D #

Απάντηση:

#1 1/2# μήνες

Εξήγηση:

Ο χρόνος στις Η.Π.Α. θα είναι ίσος με τον χρόνο που πέρασε σε κάθε ένα από τα μέρη ή:

# "χρόνος στις ΗΠΑ" = A + B + C + D #

Γνωρίζουμε κάποιες από αυτές τις τιμές, οπότε αφήνουμε να τις συνδέσουμε:

# 5 = (1 1/2) + (1 2/3) + (3/4) + D #

Καταργήστε τις παρενθέσεις και προσθέστε τους όρους και αφαιρέστε:

# 5 = χρώμα (μπλε) 1 + 1/2 + χρώμα (μπλε) 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = χρώμα (μπλε) 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#color (κόκκινο) 3 = 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

Τώρα θα προσθέσουμε τα τρία κλάσματα μαζί. Πρώτον, όλοι πρέπει να έχουν τον ίδιο παρονομαστή, οπότε ας το αλλάξουμε:

# 1/2 rarr 6 / χρώμα (πορτοκαλί) 12 #

# 2/3 rarr 8 / χρώμα (πορτοκαλί) 12 #

# 3/4 rarr 9 / χρώμα (πορτοκαλί) 12 #

Τώρα βάλτε αυτές τις νέες τιμές πίσω στην εξίσωση και προσθέστε τους αριθμητές:

# 3 = 6/12 + 8/12 + 9/12 + D #

# 3 = 23/12 + D #

Απλοποιήστε τη μετάβαση σε έναν μικτό αριθμό # 23/12 rarr 1 1/12 #

Αφαιρώ #1#, και στη συνέχεια αφαιρέστε #1/2#

# 3 = 1 + 1/2 + D #

# 2 = 1/2 + D #

# 1 1/2 = D #