Ποιος είναι ο καθοριστικός παράγοντας μιας μήτρας που χρησιμοποιείται;

Ο καθοριστικός παράγοντας μιας μήτρας #ΕΝΑ# σας βοηθά να βρείτε την αντίστροφη μήτρα #A ^ (- 1) #.

Μπορείτε να γνωρίσετε μερικά πράγματα μαζί του:

#ΕΝΑ# είναι αντιστρεπτέα αν και μόνο αν #Det (Α)! = 0 #.
#Det (A ^ (- 1)) = 1 / (Det (A)) #
(1) = 1 / (Det (A)) * "^ ^ ((- 1) ^ (i + j),

όπου # t # νοείται η μήτρα μετασχηματισμού του # ((- 1) ^ (i + j) * M_ (ij)) #, όπου #Εγώ# είναι ο αριθμός της γραμμής, # j # είναι ο αριθμός της στήλης του #ΕΝΑ#, όπου # (- 1) ^ (i + j) # είναι ο συμπαράγοντας στο #Εγώ#-η σειρά και # j #-η στήλη του #ΕΝΑ#, και που #M_ (ij) # είναι ανήλικος στο #Εγώ#-η σειρά και # j #-η στήλη του #ΕΝΑ#.

Έστω [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] ορίζεται ως ένα αντικείμενο που ονομάζεται μήτρα. Ο καθοριστικός παράγοντας μιας μήτρας ορίζεται ως [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Τώρα αν M [(- 1,2), (-3, -5)] και N = [(- 6,4), (2, -4)], ποιος είναι ο καθοριστικός παράγοντας των M + N & MxxN?

Ο προσδιοριστής είναι M + N = 69 και αυτός του MXN = 200ko Ένας πρέπει να ορίσει το άθροισμα και το προϊόν των πινάκων πάρα πολύ. Αλλά θεωρείται εδώ ότι είναι ακριβώς όπως ορίζεται στα εγχειρίδια για το matrix 2xx2. Μ + Ν = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(7,6) 9)] Ως εκ τούτου ο καθοριστικός παράγοντας είναι (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [((- 1) xx (-6) + 2xx2) (-4))), ((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- 3) xx4 + ), (10,8)] Ως εκ τούτου, ο αριθμός των MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200

Ποιος είναι ο καθοριστικός παράγοντας μιας μήτρας σε μια εξουσία;

Det (A ^ n) = det (A) ^ n Μια πολύ σημαντική ιδιότητα του προσδιοριστή μιας μήτρας είναι ότι είναι μια λεγόμενη πολλαπλασιαστική λειτουργία. Χαρτογράφει μια μήτρα αριθμών σε έναν αριθμό με τέτοιο τρόπο ώστε για δύο μήτρες A, B, det (AB) = det (A) det (B). Αυτό σημαίνει ότι για δύο μήτρες, det (A ^ 2) = det (AA) = det (A) det (A) = det (A) ^ 2 και για τρεις μήτρες, det (A ^ ^ 2A) = det (A ^ 2) det (A) = det (A) ^ 2det (A) = det (A) ^ 3 και ούτω καθεξής. Επομένως, γενικά det (A ^ n) = det (A) ^ n για κάθε ninNN.

Ποιος είναι ο καθοριστικός παράγοντας μιας αντίστροφης μήτρας;

Χωρίς άλλες πληροφορίες, το μόνο που μπορούμε να πούμε είναι: det (A ^ {- 1}) = 1 / {det (A)} Ελπίζω ότι αυτό ήταν χρήσιμο.