Απάντηση:
Εξήγηση:
Οποιαδήποτε από τις 3 πλευρές του τριγώνου Β θα μπορούσε να έχει μήκος 3, συνεπώς υπάρχουν 3 διαφορετικές δυνατότητες για τις πλευρές του Β.
Δεδομένου ότι τα τρίγωνα είναι παρόμοια τότε το
#color (μπλε) "οι αντίστοιχες πλευρές είναι ίσες" # Αφήστε τις 3 πλευρές του τριγώνου Β να είναι a, b και c, που αντιστοιχούν στις πλευρές 36, 48 και 18 στο τρίγωνο Α.
#color (μπλε) "-------------------------------------------- ----------------------- "# Εάν η πλευρά a = 3 τότε η αναλογία των αντίστοιχων πλευρών
#=3/36=1/12# επομένως πλευρά b
# = 48xx1 / 12 = 4 "και πλευρά c" = 18xx1 / 12 = 3/2 # Οι 3 πλευρές του Β θα είναι
# (3, χρώμα (κόκκινο) (4), χρώμα (κόκκινο) (3/2)) #
#color (μπλε) "-------------------------------------------- -------------------------- "# Εάν η πλευρά b = 3 τότε η αναλογία των αντίστοιχων πλευρών
#3/48=1/16# ένα
# = 36xx1 / 16 = 9/4 "και πλευρά c" = 18xx1 / 16 = 9/8 # Οι 3 πλευρές του Β θα είναι
# = (χρώμα (κόκκινο) (9/4), 3, χρώμα (κόκκινο) (9/8)) #
#color (μπλε) "-------------------------------------------- --------------------------- "# Εάν η πλευρά c = 3 τότε η αναλογία των αντίστοιχων πλευρών
#=3/18=1/6# ως εκ τούτου
# a = 36xx1 / 6 = 6 "και b" = 48xx1 / 6 = 8 # Οι 3 πλευρές του Β θα είναι
# = (χρώμα (κόκκινο) (6), χρώμα (κόκκινο) (8), 3) #
#color (μπλε) "-------------------------------------------- ----------------------------- "#
Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 14 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 4. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;
Οι άλλες δύο πλευρές είναι οι εξής: 1) 14/3 και 11/3 ή 2) 24/7 και 22/7 ή 3) 48/11 και 56/11 Δεδομένου ότι οι Β και Α είναι παρόμοιες, οι πλευρές τους έχουν τις ακόλουθες πιθανές αναλογίες: 4/12 ή 4/14 ή 4/11 1) αναλογία = 4/12 = 1/3: οι άλλες δύο πλευρές του Α είναι 14 * 1/3 = 14/3 και 11 * 1/3 = 11/3 2 ) = 4/14 = 2/7: οι άλλες δύο πλευρές είναι 12 * 2/7 = 24/7 και 11 * 2/7 = 22 / 4/11 = 48/11 και 14 * 4/11 = 56/11
Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 14 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 9. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;
Πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών είναι υπόθεση 1: 10.5, 8.25 περίπτωση 2: 7.7143, 7.0714 περίπτωση 3: 9.8182, 11.4545 τρίγωνα A & B είναι παρόμοια. Περίπτωση (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10.5 c = 9 * 11 = 8.25 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β είναι 9 , 10.5, 8.25 Θήκη (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών τρίγωνο Β είναι 9, 7.7143, 7.0714 Περίπτωση (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14b = (9 * 12) /11=9.8182c = (9 * 14) /11=11.4545 Πιθανά μήκη άλλες δύο πλευρές του τριγώνου Β είναι 8, 9.8182, 11.4545
Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 17 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 8. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;
Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β είναι υπόθεση 1: 11.3333, 7.3333 Περίπτωση 2: 5.6471, 5.1765 Περίπτωση 3: 8.7273, 12.3636 Τα τρίγωνα A & B είναι παρόμοια. Θήκη (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11.3333 c = (8 * 11) / 12 = 7.3333 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β είναι 8 , 11.3333, 7.3333 Περίπτωση (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5.6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών τρίγωνο Β είναι 8, 7.3333, 5.1765 Περίπτωση (3): .8 / 11 = b / 12 = c / 17 b = (8 * 12) /11=8.7273 c = (8 * 17) /11=12.3636 Πιθανά μήκη άλλες δύο πλευρές του τριγώνου Β είναι 8,