Έστω S = {v1 = (2,2,3), v2 = (- 1, -2,1), v3 = (0,1,0)}. Βρείτε μια συνθήκη στα a, b, και c έτσι ώστε v = (a, b, c) να είναι ένας γραμμικός συνδυασμός v1, v2 και v3;

Απάντηση:

Δες παρακάτω.

Εξήγηση:

# v_1, v_2 # και # v_3 # σπιθαμή # RR ^ 3 # επειδή

#det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0 #

έτσι, οποιοδήποτε διάνυσμα # V σε RR ^ 3 # μπορεί να δημιουργηθεί ως ένας γραμμικός συνδυασμός του # v_1, v_2 # και # v_3 #

Η προϋπόθεση είναι

(2), (3)) + lambda_2 ((-), (- 2), (1)) + lambda_3 ((0), (1), (0)) # ισοδύναμο με το γραμμικό σύστημα

(2, -1,1), (2, -2,1), (3,1,0)) ((lambda_1), (lambda_2), (lambda_3)) = (a), b),(ντο))#

Επίλυση για # lambda_1, lambda_2, lambda_3 # θα έχουμε το # v # συστατικά στοιχεία της αναφοράς # v_1, v_2, v_2 #

Έστω veca = <- 2,3> και vecb = <- 5, k>. Βρείτε το k έτσι ώστε τα veca και vecb να είναι ορθογώνια. Βρείτε k έτσι ώστε a και b να είναι ορθογώνια;

" quad" και " quad vec {b} quad " θα είναι ορθογώνια ακριβώς όταν: " qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k / 3. # "Υπενθυμίζουμε ότι για δύο διανύσματα: qquad vec {a}, vec {b} qquad" έχουμε: " qquad vec {a} quad" και " quad vec {b} qquad quad" είναι ορθογώνιες " qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0." Έτσι: " quad" k> qquad quad "είναι ορθογώνια" qquad qquad hArr qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad qquad hArr qquad qquad ) + (3) (k) = 0 qquad qquad hArr qquad qquad qquad qquad qquad qq

Έστω f η γραμμική συνάρτηση έτσι ώστε f (-1) = - 2 και f (1) = 4. Βρείτε μια εξίσωση για τη γραμμική συνάρτηση f και στη συνέχεια γράψτε y = f (x) στο πλέγμα συντεταγμένων;

(1) = 2 και f (1) = 4, αυτό σημαίνει ότι περνά μέσα από (-1, -2) και (1,4) ) Σημειώστε ότι μόνο μία γραμμή μπορεί να περάσει μέσα σε δύο σημεία και εάν τα σημεία είναι (x_1, y_1) και (x_2, y_2), η εξίσωση είναι (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y-2-y_1) και ως εκ τούτου η εξίσωση της γραμμής που διέρχεται μέσω (-1, -2) και (1,4) είναι (x - (- )) / (4 - (- 2)) ή (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 και πολλαπλασιασμός κατά 6 ή 3 (x + 1) = y + 2 ή y =

Ποια βασικά σημεία θα μπορούσαν να έχουν αλλάξει στη Συνθήκη των Βερσαλλιών, ώστε να έχουν προληφθεί ο Δεύτερος Παγκόσμιος Πόλεμος και τι θα μοιάζει με μια αναθεωρημένη, καλύτερη Συνθήκη Versaille;

Αναθεωρήσεις Οι Γάλλοι και οι Άγγλοι απέρριψαν τη Γερμανία απαιτώντας από τη Γερμανία να κάνει αποζημιώσεις για πολέμους. Η Δημοκρατία της Βαϊμάρης, η πρώτη κυβέρνηση στη Γερμανία μετά τον Α 'Παγκόσμιο Πόλεμο, δεν ήταν σε θέση να πληρώσει το χρέος της σύμφωνα με τη συνθήκη. Προσθέστε σε αυτό το γεγονός ότι ο πληθωρισμός στη δεκαετία του '20 της Γερμανίας ήταν τόσο ξεπερασμένος το γερμανικό μάρκο υποτιμήθηκε εξαιρετικά στις διεθνείς αγορές. Αυτό οδήγησε στην άνοδο των περιθωριακών ομάδων οι οποίες την καταλόγισαν πρώτα στους στρατηγούς που είχαν υπογράψει τις συνθήκες και στη συνέχεια κατηγορούσαν τους Εβραίους ισχυ