Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 24, 15 και 18. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 24. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;

Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 24, 15 και 18. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 24. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;
Anonim

Απάντηση:

Δυνατότητα 1: 15 και 18

Δυνατότητα 2: 20 και 32

Δυνατότητα 3: 38.4 και 28.8

Εξήγηση:

Αρχικά ορίζουμε τι είναι ένα παρόμοιο τρίγωνο. Ένα παρόμοιο τρίγωνο είναι εκείνο στο οποίο είτε οι αντίστοιχες γωνίες είναι ίδιες, είτε οι αντίστοιχες πλευρές είναι οι ίδιες ή σε αναλογία.

Στην 1η πιθανότητα, υποθέτουμε ότι το μήκος των πλευρών του τριγώνου #ΣΙ# δεν άλλαξε, έτσι διατηρούνται τα αρχικά μήκη, 15 και 18, διατηρώντας το τρίγωνο ανάλογο και επομένως παρόμοιο.

Στην 2η πιθανότητα, υποθέτουμε ότι το μήκος μιας πλευράς του τριγώνου #ΕΝΑ#, σε αυτή την περίπτωση το μήκος 18, πολλαπλασιάστηκε στα 24. Για να βρούμε τις υπόλοιπες τιμές, πρώτα διαιρούμε #24/18# να πάρω #1 1/3 #. Στη συνέχεια πολλαπλασιάζουμε και τα δύο #24 * 1 1/3# και #15 * 1 1/3#, και το κάνουμε αυτό για να διατηρήσουμε το τρίγωνο σε αναλογία και επομένως παρόμοια. Λοιπόν, παίρνουμε τις απαντήσεις των 20 και 32

Στην 3η πιθανότητα κάνουμε το ίδιο πράγμα, εκτός από τη χρήση του αριθμού 15. Έτσι χωρίζουμε #24/15 = 1.6#, πολλαπλασιάστε #24 * 1.6# και #18 * 1.6# για να πάρει 38,4 και 28,8. Και πάλι, αυτό γίνεται για να διατηρούνται οι πλευρές σε αναλογία, και έτσι το τρίγωνο γίνεται παρόμοιο.

Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 14 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 4. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;

Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 14 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 4. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;

Οι άλλες δύο πλευρές είναι οι εξής: 1) 14/3 και 11/3 ή 2) 24/7 και 22/7 ή 3) 48/11 και 56/11 Δεδομένου ότι οι Β και Α είναι παρόμοιες, οι πλευρές τους έχουν τις ακόλουθες πιθανές αναλογίες: 4/12 ή 4/14 ή 4/11 1) αναλογία = 4/12 = 1/3: οι άλλες δύο πλευρές του Α είναι 14 * 1/3 = 14/3 και 11 * 1/3 = 11/3 2 ) = 4/14 = 2/7: οι άλλες δύο πλευρές είναι 12 * 2/7 = 24/7 και 11 * 2/7 = 22 / 4/11 = 48/11 και 14 * 4/11 = 56/11

Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 14 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 9. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;

Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 14 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 9. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;

Πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών είναι υπόθεση 1: 10.5, 8.25 περίπτωση 2: 7.7143, 7.0714 περίπτωση 3: 9.8182, 11.4545 τρίγωνα A & B είναι παρόμοια. Περίπτωση (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10.5 c = 9 * 11 = 8.25 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β είναι 9 , 10.5, 8.25 Θήκη (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών τρίγωνο Β είναι 9, 7.7143, 7.0714 Περίπτωση (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14b = (9 * 12) /11=9.8182c = (9 * 14) /11=11.4545 Πιθανά μήκη άλλες δύο πλευρές του τριγώνου Β είναι 8, 9.8182, 11.4545

Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 17 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 8. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;

Το τρίγωνο Α έχει πλευρές μήκους 12, 17 και 11. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 8. Ποια είναι τα πιθανά μήκη των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β;

Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β είναι υπόθεση 1: 11.3333, 7.3333 Περίπτωση 2: 5.6471, 5.1765 Περίπτωση 3: 8.7273, 12.3636 Τα τρίγωνα A & B είναι παρόμοια. Θήκη (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11.3333 c = (8 * 11) / 12 = 7.3333 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών του τριγώνου Β είναι 8 , 11.3333, 7.3333 Περίπτωση (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5.6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Πιθανά μήκη άλλων δύο πλευρών τρίγωνο Β είναι 8, 7.3333, 5.1765 Περίπτωση (3): .8 / 11 = b / 12 = c / 17 b = (8 * 12) /11=8.7273 c = (8 * 17) /11=12.3636 Πιθανά μήκη άλλες δύο πλευρές του τριγώνου Β είναι 8,

Γεωμετρία
Η επιλογή των συντακτών