Απάντηση:
Δεν υπάρχει λύση.
Εξήγηση:
Αφήνω
Επομένως οι ακέραιοι θα είναι
και
το ποσό τους θα είναι
Μας λένε ότι το ποσό αυτό είναι
Έτσι
το οποίο υπονοεί
και
Αλλά μας λένε ότι οι αριθμοί είναι ακεραίων
Επομένως δεν είναι δυνατή καμία λύση.
Το άθροισμα των τεσσάρων διαδοχικών περιττών ακεραίων είναι 216. Ποιες είναι οι τέσσερις ακέραιοι αριθμοί;
Οι τέσσερις ακέραιοι αριθμοί είναι 51, 53, 55, 57 ο πρώτος περίεργος ακέραιος μπορεί να θεωρηθεί ως "2n + 1" [επειδή το "2n" είναι πάντα ένας ακέραιος ακέραιος και μετά από κάθε ζυγό ακέραιος έρχεται ένας περίεργος ακέραιος έτσι "2n + 1" είναι ένας παράξενος ακέραιος αριθμός]. ο δεύτερος περιττός ακέραιος μπορεί να θεωρηθεί ως "2n + 7" έτσι ώστε (2n + 1) + (2n + 3) 3) + (2n + 5) + (2n + 7) = 216 επομένως, n = 25 Επομένως, οι τέσσερις ακέραιοι αριθμοί είναι 51, 53, 55, 57
Το άθροισμα των τεσσάρων διαδοχικών, μονών ακέραιων αριθμών είναι 48. Ποια είναι η αξία του μικρότερου αριθμού;
9 Αφήστε τους τέσσερις συνεχόμενους αριθμούς ODD να αναπαρασταθούν με x, x + 2, x + 4 και x + 6. Έχουμε x + x + 2 + x +4 + x + 6 = 4x + 12 = 48. Έτσι, 4x = 36 και, συνεπώς, x = 9.
Γνωρίζοντας τον τύπο ως το άθροισμα των Ν ακεραίων α) ποιο είναι το άθροισμα των πρώτων N διαδοχικών τετραγωνικών ακέραιων, Sigma_ (k = 1) ^ Nk ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + ) ^ 2 + Ν ^ β) Άθροισμα των πρώτων N συνεχόμενων ακεραίων κύβου Sigma_ (k = 1) ^ N k ^
Για το S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n + n) (N + 1) ^ - (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Έχουμε sum_ {i = 0} ^ ni ^ 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 άθροισμα {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = (n + 1) ^ 3 (n + 1) ^ 3 = 3 (n + 1) ^ 3 για το sum_ {i = 0} ^ ni ^ (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ Ni αλλά sum_ {i = 0} ^ ni = (n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ (N + 1) / 3 - ((n + 1) n) / 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = 1/6 n n) Χρησιμοποιώντας την ίδια διαδικασία για sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 4 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 4 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 4 = sum_ {i = 0} ^