Τι είναι το f (x) = int xe ^ x αν f (2) = 3?

Απάντηση:

# f (x) = xe ^ x-e ^ x + 3-e ^ 2 #

Εξήγηση:

# f (x) = intxe ^ xdx, f (2) = 3 #

χρησιμοποιούμε την ολοκλήρωση με μέρη

(dx) dx = uv-intv (du) / (dx) dx #

σε αυτήν την περίπτωση

# u = x => (du) / (dx) = 1 #

(dx) = e ^ x => v = e ^ x #

#:.f (x) = xe ^ x-inte ^ xdx #

# f (x) = xe ^ x-e ^ x + c #

# f (2) = 3 #

#:. f (2) = 3 = 2e ^ 2-e ^ 2 + c #

# c = 3-e ^ 2 #

# f (x) = xe ^ x-e ^ x + 3-e ^ 2 #