Ποια είναι η διαφορά μεταξύ μιας ακολουθίας και μιας σειράς μαθηματικών;

Απάντηση:

Βλέπε εξήγηση

Εξήγηση:

Μια ακολουθία είναι μια συνάρτηση #f: NN-> RR #.

Μια σειρά είναι μια ακολουθία αθροισμάτων όρων μιας ακολουθίας.

Για παράδειγμα

# a_n = 1 / n # είναι μια ακολουθία, οι όροι της είναι: #1/2;1/3;1/4;…#

Αυτή η ακολουθία είναι συγκλίνουσα επειδή (1 / ν) = 0 #.

Οι αντίστοιχες σειρές θα είναι:

# b_n = Sigma_ {i = 1} ^ {n} (1 / n) #

Μπορούμε να υπολογίσουμε ότι:

# b_1 = 1/2 #

# b_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

# b_3 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 #

Η σειρά είναι διαφορετική.

Ο πρώτος και ο δεύτερος όρος μιας γεωμετρικής ακολουθίας είναι αντίστοιχα ο πρώτος και ο τρίτος όρος μιας γραμμικής ακολουθίας. Ο τέταρτος όρος της γραμμικής ακολουθίας είναι 10 και το άθροισμα των πρώτων πέντε όρων είναι 60. Βρείτε τους πρώτους πέντε όρους της γραμμικής ακολουθίας;

{16, 14, 12, 10, 8} Μια τυπική γεωμετρική ακολουθία μπορεί να αναπαρασταθεί ως c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k και μια τυπική αριθμητική αλληλουχία όπως c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Καλέστε c_0 α ως το πρώτο στοιχείο για την γεωμετρική ακολουθία που έχουμε {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Πρώτη και δεύτερη GS είναι η πρώτη και η τρίτη του LS"), (c_0a + 3Delta = > "Ο τέταρτος όρος της γραμμικής ακολουθίας είναι 10"), (5c_0a + 10Delta = 60-> "Το άθροισμα των πρώτων πέντε όρων είναι 60"):} Επίλυση για c_0, a, Delta λαμβάνουμε c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 και

Ο δεύτερος και πέμπτος όρος μιας γεωμετρικής σειράς είναι 750 και -6 αντίστοιχα. Βρείτε την κοινή αναλογία και τον πρώτο όρο της σειράς;

R = -1 / 5, a_1 = -3750 Το χρώμα (μπλε) "n ο όρος μιας γεωμετρικής ακολουθίας" είναι. το χρώμα (άσπρο) (2/2) |))) όπου το α είναι ένα χρώμα (λευκό) (2/2) χρώμα (μαύρο) (a_n = ar ^ ο πρώτος όρος και r, ο κοινός λόγος. (2) Για να βρούμε r, διαιρέστε (2) με (1) rArr (ακυρώστε (a) r ^ 4 (1) για να βρεθεί rArraxx-1/5 = 750 rArra = 750 / rrrrrrr = (-1/5) = - 3750

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ μιας άπειρης αλληλουχίας και μιας άπειρης σειράς;

Μια άπειρη ακολουθία αριθμών είναι μια ταξινομημένη λίστα αριθμών με άπειρο αριθμό αριθμών. Μια άπειρη σειρά μπορεί να θεωρηθεί ως το άθροισμα μιας άπειρης αλληλουχίας.