Το άθροισμα των ψηφίων σε έναν διψήφιο αριθμό είναι 10. Εάν τα ψηφία αντιστραφούν, ο νέος αριθμός θα είναι 54 μεγαλύτερος από τον αρχικό αριθμό. Ποιος είναι ο αρχικός αριθμός;

Απάντηση:

#28#

Εξήγηση:

Ας υποθέσουμε ότι τα ψηφία είναι #ένα# και #σι#.

Ο αρχικός αριθμός είναι # 10a + b #

Ο αντίστροφος αριθμός είναι # a + 10b #

Μας δίνεται:

# α + β = 10 #

# (α + 10β) - (10a + b) = 54 #

Από τη δεύτερη από αυτές τις εξισώσεις έχουμε:

# 54 = 9b - 9a = 9 (b-a) #

Ως εκ τούτου # β-α = 54/9 = 6 #, Έτσι #b = α + 6 #

Αντικατάσταση αυτής της έκφρασης για #σι# στην πρώτη εξίσωση που βρίσκουμε:

# α + α + 6 = 10 #

Ως εκ τούτου # a = 2 #, #b = 8 # και ο αρχικός αριθμός ήταν #28#

Το άθροισμα των ψηφίων σε έναν διψήφιο αριθμό είναι 9. Αν τα ψηφία αντιστραφούν, ο νέος αριθμός θα είναι 9 μικρότερος από τον αρχικό αριθμό. Ποιος είναι ο αρχικός αριθμός;

54 Δεδομένου ότι μετά την αντιστροφή της θέσης s των ψηφίων του διψήφιου αριθμού ο νέος σχηματιζόμενος αριθμός είναι 9 μικρότερος, το ψηφίο θέσης του 10 του θέματος είναι μεγαλύτερο από εκείνο της μονάδας. Αφήστε το ψηφίο της θέσης 10 να είναι x τότε το ψηφίο της θέσης της μονάδας θα είναι = 9-x (δεδομένου ότι το άθροισμά τους είναι 9) Έτσι ο αρχικός μούδιασμος = 10x + 9-x = 9x + + x = 90-9x Με την δεδομένη συνθήκη 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Έτσι ο αρχικός αριθμός 9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54

Το άθροισμα των ψηφίων ενός διψήφιου αριθμού είναι 9. Εάν τα ψηφία αντιστραφούν, ο νέος αριθμός είναι 9 λιγότερο από τρεις φορές τον αρχικό αριθμό. Ποιος είναι ο αρχικός αριθμός; Ευχαριστώ!

Ο αριθμός είναι 27. Αφήστε το ψηφίο της μονάδας να είναι x και το δεκαδικό ψηφίο να είναι y και το x + y = 9 ........................ (1) και ο αριθμός είναι x + 10y Στην αντιστροφή των ψηφίων θα γίνει 10x + y Όσο 10x + y είναι 9 λιγότερο από τρεις φορές x + 10y, έχουμε 10x + y = 3 (x + 10y) -9 ή 10x + y = 3x + 30y -9 ή 7x-29y = -9 ........................ (2) Πολλαπλασιάζοντας (1) κατά 29 και προσθέτοντας στο (2), εμείς πάρτε 36x = 9xx29-9 = 9xx28 ή x = (9xx28) / 36 = 7 και συνεπώς y = 9-7 = 2 και ο αριθμός είναι 27.

Το άθροισμα των ψηφίων ενός διψήφιου αριθμού είναι 8. Αν τα ψηφία αντιστραφούν, ο νέος αριθμός είναι 18 μεγαλύτερος από τον αρχικό αριθμό. Πώς βρίσκετε τον αρχικό αριθμό;

Επιλύστε τις εξισώσεις στα ψηφία για να βρείτε τον αρχικό αριθμό ήταν 35 Υποθέστε ότι τα αρχικά ψηφία είναι a και b. Έπειτα δίνεται: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} Αντικαθιστώντας αυτό στην πρώτη εξίσωση παίρνουμε: a + a + 2 = 8 Ως εκ τούτου a = 3, b = 5 και ο αρχικός αριθμός ήταν 35.