Απάντηση:
Εξήγηση:
Πρέπει να προσθέσουμε τη συνολική απόσταση ανά αναπήδηση, δηλ. Την απόσταση από το έδαφος έως την κορυφή, έπειτα από την κορυφή έως την έκταση.
Εχουμε
Το ύψος του Jack είναι 2/3 του ύψους του Leslie. Το ύψος του Leslie είναι 3/4 του ύψους του Lindsay. Αν η Lindsay έχει ύψος 160 εκατοστά, βρείτε το ύψος του Jack και το ύψος του Leslie;
Leslie's = 120cm και ύψος Jack = 80cm ύψος Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm ύψος βύσματος = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm
Το ύψος στα πόδια μιας μπάλας γκολφ που χτυπάει στον αέρα δίνεται από h = -16t ^ 2 + 64t, όπου t είναι ο αριθμός των δευτερολέπτων που έχουν περάσει από τη στιγμή που η μπάλα χτυπήθηκε. Πόσο καιρό χρειάζεται η μπάλα να φτάσει στο μέγιστο ύψος;
2 δευτερόλεπτα h = - 16t ^ 2 + 64t. Η τροχιά της μπάλας είναι μια προς τα κάτω παραβολή που διέρχεται από την προέλευση. Η μπάλα φτάνει στο μέγιστο ύψος στην κορυφή της παραβολής. Από το πλέγμα συντεταγμένων (t, h), η συντεταγμένη t της κορυφής: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 sec. Απάντηση: Χρειάζονται 2 δευτερόλεπτα για να φτάσει η μπάλα στο μέγιστο ύψος h.
Μπορείτε να πετάξετε μια μπάλα στον αέρα από ύψος 5 ποδιών ταχύτητα της μπάλας είναι 30 πόδια ανά δευτερόλεπτο. Μπορείτε να πιάσετε τη μπάλα 6 πόδια από το έδαφος. Πώς χρησιμοποιείτε το μοντέλο 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 για να βρείτε πόσο καιρό η μπάλα ήταν στον αέρα;
T ~~ 1.84 δευτερόλεπτα Ζητάμε να βρούμε τον συνολικό χρόνο t η μπάλα ήταν στον αέρα. Επομένως ουσιαστικά επιλύουμε το t στην εξίσωση 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Για να λύσουμε για το t, ξαναγράψουμε την παραπάνω εξίσωση, θέτοντας την ως μηδέν επειδή το 0 αντιπροσωπεύει το ύψος. Το μηδέν ύψος υποδηλώνει ότι η μπάλα είναι στο έδαφος. Μπορούμε να το κάνουμε αυτό αφαιρώντας 6 από τις δύο πλευρές 6cancel (χρώμα (κόκκινο) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (κόκκινο) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 (2), όπου a = -16, b = 30, c = -1 Έτσι ... t = (- b = (30) pm sqrt ((30) ^ 2-4 (-16) (-1)) / (2 (-16)) t = αποδόσεις t ~~ 0.034, t ~~ 1.84 Σημε