Το ύψος στα πόδια μιας μπάλας γκολφ που χτυπάει στον αέρα δίνεται από h = -16t ^ 2 + 64t, όπου t είναι ο αριθμός των δευτερολέπτων που έχουν περάσει από τη στιγμή που η μπάλα χτυπήθηκε. Πόσο καιρό χρειάζεται η μπάλα να φτάσει στο μέγιστο ύψος;

Απάντηση:

2 δευτερόλεπτα

Εξήγηση:

# h = - 16t ^ 2 + 64t #.

Η τροχιά της μπάλας είναι μια προς τα κάτω παραβολή που διέρχεται από την προέλευση. Η μπάλα φτάνει στο μέγιστο ύψος στην κορυφή της παραβολής. Στο δίκτυο συντεταγμένων (t, h)

t-συντεταγμένη της κορυφής:

# t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 # sec.

Απάντηση: Χρειάζονται 2 δευτερόλεπτα για να φτάσει η μπάλα στο μέγιστο ύψος h.