Οργανώστε τις λειτουργίες από το λιγότερο στο μεγαλύτερο σύμφωνα με τα y-intercepts τους;

Απάντηση:

#color (μπλε) (g (x), f (x), h (x) #

Εξήγηση:

Πρώτα # g (x) #

Έχουμε κλίση 4 και σημείο #(2,3)#

Χρήση μορφής κλίσης σημείου μιας γραμμής:

# (y_2-y_1) = m (x_2-x_1) #

# γ-3 = 4 (χ-2) #

# γ = 4x-5 #

# g (x) = 4x-5 #

Είναι ο διαχωρισμός #-5#

# f (x) #

Από το γράφημα μπορείτε να δείτε το σημείο τομής y #-1#

# h (x) #:

Υποθέτοντας ότι πρόκειται για όλες τις γραμμικές λειτουργίες:

Χρήση φόρμας παρακέντησης κλίσης:

# γ = mx + b #

Χρησιμοποιώντας τις πρώτες δύο σειρές πίνακα:

# 4 = m (2) + b 1 #

# 5 = m (4) + b 2 #

Επίλυση #1# και #2# ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ:

Αφαιρώ #1# από #2#

# 1 = 2m => m = 1/2 #

Αντικατάσταση στο #1#:

# 4 = 1/2 (2) + β => β = 3 #

Εξίσωση:

# γ = 1 / 2χ + 3 #

# h (x) = 1 / 2x + 3 #

Αυτό έχει μια διασταύρωση y του #3#

Έτσι από το χαμηλότερο σημείο στο υψηλότερο:

(x), f (x), h (x) #

Απάντηση:

όπως εμφανίζεται

Εξήγηση:

οι εξισώσεις για όλες τις γραμμικές λειτουργίες μπορούν να διευθετηθούν στη μορφή # y = mx + c #, όπου

# m # είναι η κλίση (κλίση - πόσο απότομη είναι η γραφική παράσταση)

#ντο# είναι το # y #-intercept (το # y #-τιμή όταν # x = 0 #)

'μια λειτουργία #σολ# έχει κλίση #4# και περνά μέσα από το σημείο #(2,3)#'.

ξέρουμε ότι # m = 4 #, και πότε # x = 2 #, # y = 3 #.

Από # y = mx + c #, ξέρουμε ότι για αυτή τη λειτουργία #σολ#, # 3 = (4 * 2) + c #

# 3 = 8 + c #

# c = 3 - 8 #

# c = -5 #

ως εκ τούτου, #ντο# (ο # y #-intercept) είναι #-5# για το γράφημα του # g (x) #..

-

παρακάτω εμφανίζεται το γράφημα του # f (x) #.

ο # y #- εννοείται εδώ, όπως το # y #-τιμή στο σημείο όπου το γράφημα συναντά το # y #-άξονας.

ανάγνωση της κλίμακας για το # y #-αξία (#1# ανά τετράγωνο), μπορείτε να το δείτε #y = -2 # όταν το γράφημα ικανοποιεί το # y #-άξονας.

ως εκ τούτου, # c = -2 # για το γράφημα του # f (x) #.

-

τον πίνακα τιμών για τη λειτουργία # h (x) # δώσ'το # y #-τιμές σε # x = 2, χ = 4 # και # x = 6 #.

το βλέπουμε αυτό για κάθε φορά #Χ# αυξάνεται κατά #2#, # h (x) # ή # y # αυξάνεται κατά #1#.

αυτό είναι το ίδιο μοτίβο για μείωση.

Από # x = 0 # είναι μια μείωση του #2# από # x = 2 #, γνωρίζουμε ότι η αξία του # y # στο # x = 0 # είναι #1# λιγότερο από # y #'s αξία στο # x = 2 #.

ο # y #-εκτίμηση σε # x = 2 # φαίνεται να είναι #4#.

#4 - 1 = 3#

πότε # x = 0 #, # h (x) = 3 #, και # y = 3 #.

ως εκ τούτου, # c = 3 # για το γράφημα του # h (x) #.

-

έτσι έχουμε

# c = -5 # Για # g (x) #

# c = -2 # Για # f (x) #

# c = 3 # Για # h (x) #

αυτά είναι από τη μικρότερη στη μεγαλύτερη, έτσι ώστε η ακολουθία να είναι η ίδια όπως στις εικόνες.