Απάντηση:
(Ή 17, βλέπε σημείωση στο τέλος της εξήγησης)
Εξήγηση:
Το εύρος μεταξύ τεταρτημορίων (IQR) είναι η διαφορά μεταξύ της τιμής 3ου τεταρτημορίου (Q3) και της τιμής του πρώτου τεταρτημορίου (Q1) ενός συνόλου τιμών.
Για να το βρείτε, πρέπει πρώτα να ταξινομήσετε τα δεδομένα με αύξουσα σειρά:
55, 58, 59, 62, 67, 67, 72, 75, 76, 79, 80, 80, 85
Τώρα καθορίζουμε τη διάμεση τιμή της λίστας. Ο διάμεσος είναι γενικά γνωστός ως ο αριθμός είναι το "κέντρο" του αύξοντα ταξινομημένου καταλόγου τιμών. Για τους καταλόγους με μονό αριθμό καταχωρήσεων, αυτό είναι εύκολο να γίνει, καθώς υπάρχει μία μόνο τιμή για την οποία ένας ίσος αριθμός καταχωρήσεων είναι μικρότερος ή ίσος και μεγαλύτερος ή ίσος. Στην ταξινομημένη λίστα μας, μπορούμε να δούμε ότι η τιμή 72 έχει ακριβώς 6 τιμές μικρότερες από αυτήν και 6 τιμές μεγαλύτερες από αυτήν:
Μόλις έχουμε το διάμεσο (μερικές φορές αναφέρεται και ως 2ο τεταρτημόριο Q2), μπορούμε να προσδιορίσουμε τα Q1 και Q3 με την εύρεση των μέσων των καταλόγων των τιμών κάτω και πάνω από το διάμεσο, αντίστοιχα.
Για το Q1, ο κατάλογος μας (με το μπλε χρώμα παραπάνω) είναι 55, 58, 59, 62, 67 και 67. Υπάρχει ένας αμιγής αριθμός εγγραφών σε αυτήν τη λίστα και επομένως μια κοινή σύμβαση που χρησιμοποιείται για την εύρεση του μέσου είναι να πάρετε τις δύο "κεντρικές περισσότερες" καταχωρήσεις στη λίστα και να βρείτε τον μέσο αριθμητικό μέσο όρο. Ετσι:
Για το Q2, ο κατάλογος μας (με πράσινο χρώμα παραπάνω) είναι 75, 76, 79, 80, 80 και 85. Και πάλι, θα βρούμε τον μέσο όρο των δύο πιο κεντρικών καταχωρήσεων:
Τέλος, το IQR βρίσκεται με αφαίρεση
Ειδική σημείωση:
Όπως πολλά πράγματα στα στατιστικά στοιχεία, υπάρχουν συχνά πολλές αποδεκτές συμβάσεις για τον τρόπο υπολογισμού του ποσού. Σε αυτή την περίπτωση, είναι συνηθισμένο για ορισμένους μαθηματικούς, όταν υπολογίζουν τα Q1 και Q3 για έναν άρτιο αριθμό εγγραφών (όπως κάναμε παραπάνω), στην πραγματικότητα περιλαμβάνω το μέσο όρο ως τιμή στην ομαδοποίηση, προκειμένου να αποφευχθεί η λήψη του μέσου των υποτομέων. Έτσι, στην περίπτωση αυτή, ο κατάλογος Q1 θα ήταν στην πραγματικότητα 55, 58, 59, 62, 67, 67 και 72, οδηγώντας σε Q1 από 62 (και όχι από 60,5). Το Q3 θα υπολογίζεται επίσης να είναι 79 αντί για 79,5, με τελικό IQR 17.
Η αναλογία των τεταρτημορίων προς τις διαστάσεις μιας συλλογής κερμάτων είναι 5: 3. Μπορείτε να προσθέσετε τον ίδιο αριθμό νέων τετάρτων με τα dimes στη συλλογή. Είναι η αναλογία των τεταρτημορίων προς τα dimes ακόμη 5: 3;
Όχι Ας το κάνουμε με αυτόν τον τρόπο - ας ξεκινήσουμε με 5 τετράγωνα και 3 διχμές. Θα το γράψω με αυτόν τον τρόπο: Q / D = 5/3 και τώρα προσθέτουμε κάποια νομίσματα. Θα προσθέσω 15 σε κάθε σωρό, που μας δίνει: (5 + 15) / (3 + 15) = 20/18 Είναι 5/3 = 20/18; 20/18 = 10/9 ~ = 3.333 / 3 Και έτσι όχι, ο λόγος δεν έμεινε ο ίδιος: 5/3! = 3.333 / 3
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του μέσου και του μέσου του ακόλουθου συνόλου δεδομένων ;: {18, 22, 28, 28, 32, 35, 43, 48, 51, 53, 56, 61}
Η διάμεση τιμή είναι 39 Μέσος όρος είναι: 39 7/12 Ο μέσος όρος των αριθμών είναι το άθροισμα όλων των αριθμών διαιρούμενο με την ποσότητα τους. Σε αυτή την περίπτωση ο μέσος όρος είναι: bar (x) = 475/12 = 39 7/12 Η μέση τιμή ενός αριθμού με αυξανόμενη σειρά αριθμών είναι Ο "μεσαίος" αριθμός για ένα σύνολο με περίεργη ποσότητα αριθμών Ο μέσος όρος των 2 "μεσαίων" αριθμών για ένα σύνολο με ομοιόμορφη ποσότητα αριθμών. Το δεδομένο σετ έχει ήδη παραγγελθεί ώστε να μπορέσουμε να υπολογίσουμε τη διάμεση τιμή. Στο δεδομένο σύνολο υπάρχουν 12 αριθμοί, οπότε πρέπει να βρούμε τα στοιχεία 6 και 7 και να υπολογίσου
Ποια είναι η περιοχή των τεταρτημορίων του συνόλου δεδομένων: 8, 9, 10, 11, 12;
"interquartile range" = 3> "εντοπίστε πρώτα το διάμεσο και το κατώτερο / άνω τεταρτημόρια" "η διάμεση είναι η μεσαία τιμή του συνόλου δεδομένων" "ρυθμίστε το σύνολο δεδομένων με αύξουσα σειρά" 8color (λευκό) (x) 9color ) x) χρώμα (κόκκινο) (10) χρώμα (άσπρο) (x) 11color (άσπρο) (x) 12 rArr "ο διάμεσος" = 10 "το κάτω τεταρτημόριο είναι η μεσαία τιμή των δεδομένων" Εάν δεν υπάρχει ακριβής τιμή τότε "" είναι ο μέσος όρος των τιμών σε κάθε πλευρά της μέσης "", το ανώτερο τεταρτημόριο είναι η μεσαία τιμή των δεδομένων στο "" δεξιά του μ